logique Nom d'un chien !

[Cybero 4 207]

Il règne une certaine confusion sur le forum 

Quatre membres et amies: Beezoo, Callie, Dop et Yeujik possèdent chacun 2 chiens

Chacune a donné à ses animaux le nom de 2 de ses amies

 

 

Sur les 8 chiens, il y a 3 Jack Russel, 3 labradors et 2 dalmatiens

Aucune des 4 membres ne possède 2 chiens de la même race

Aucun des chiens de la même race ne porte le même nom

Aucun des chiens de Yeujik ne s'appelle Dop et aucun de ceux de Callie ne s'appelle Yeujik

Aucun Jack Russel ne s'appelle Yeujik et aucun labrador ne s'appelle Dop

Enfin, Beezoo n'a pas de Labrador

 

A qui sont les dalmatiens et comment s'appellent-ils ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler

 

[ronath 12]

Normalement

Dop a un labrador qui s'appelle Yeujik et un jack russel qui s'appelle Callie.

Callie a un dalmacien qui s'appelle Dop et un labrador qui s'appelle Beezoo.

Yeujik a un labrador qui s'appelle Callie et un jack russel qui s'appelle Beezoo.

Beezoo a un jack russel qui s'appelle Dop et un dalmatien qui s'appelle Yeujik.

 

[Tito 49]

Les dalmatiens sont à Callie et Beezoo, pour Callie c'est dop et pour Beezoo c'est Yeujik

[ribi 763]

Je trouve une flopée de solutions :

Dans l'ordre, l'initial de la maîtresse -> les initiales des nom des chiens en majuscule suivi de l'initiale de la race.

Première solution :
Y->B,jr ; C,l
C->B,l ; D,d
B->D,jr ; C,d
D->C,jr ;Y,l

Deuxième solution :
Y->B,jr ; C,l
C->B,l ; D,jr
B->D,d ; C,jr
D->B,d ;Y,l

Troisième solution :
Y->B,jr ; C,l
C->B,l ; D,jr
B->D,d ; C,jr
D->C,d ;Y,l

Quatrième solution
Y->B,d ; C,l
C->B,l ; D,jr
B->D,d ; C,jr
D->B,jr ;Y,l

 

et je n'ai pas encore eu le temps d'analyser le cas où le dalmatien de B s'appelle Y, mais cela promet encore d'autres possibilités...

De deux choses l'une, soit j'ai besoin de sommeil, soit il manque une condition dans l'énoncé.

  bonne nuit...

[petiseb 1 174]

Beezoo possède un dalmatien du nom de Yeujik.

Callie possède un dalmatien du nom de Dop.

 

Preuve :

 

Membres :

Beezoo : mb

Callie : mc

Dop : md

Yeujik : my

 

 

Chiens :

Jack Russel : jr (*3)

labrador : l  (*3)

dalmatien : d  (*2)

 

=> préfixé de n = nom

 

0) Chaque membre utilise le nom de deux amis pour ses chiens

1) un membre posséde deux chiens de races différentes

2) Les chiens de la même race ont des noms différents

3) nchiens my != Dop  nchiens mc != Yeujik

4) njr != Yeujik  nl != Dop

5) chiens mb != l

 

 

4)+1) 

=> 1*nl = Yeujik && 1*nd = Yeujik

 

Un dalmatien s'appele Yeujik

 

=> 1*njr = Dop && 1*nd = Dop

 

Le deuxième dalmatien s'appele Dop 

 

5) + 1)

=> mb = 1*jr + 1*d

 

Beezoo posséde un des dalmatien

Le Jack Russel peut s'appeler Callie ou Dop

Le dalmatien peut être Yeujik ou Dop.

2 choix possibles :

- nchiens mb = mcjr + mdd

- nchiens mb = mdjr + myd

Il reste 2jr 3l et 1d à départager

 

3) + 0)

=> nchiens my = Beezoo et Callie

Yeujik ne possède donc pas de dalmatien.

=> my = 1*jr + 1*l

2 Possibilités pour les noms :

- nchiens my  = mbjr + mcl

- nchiens my = mcjr + mbl

 

Il reste 1jr 2l et 1d à partager.

Le seul partage possible pour avoir deux races différentes est :

1jr+1l && 1l+1d

 

3) + 0)

=>nchiens mc = Beezoo + Dop

Dop est soit un d, soit un jr

2 possibilités pour les noms :

- nchiens mc = mdjr + mbl

- nchiens mc = mbl + mdd

Callie posséde surement un labrador du nom de Beezoo.

Ce qui retire la deuxième proposition de Yeujik.

 

En sommant les possibilités de chiens, il ne doit pas y avoir deux fois le mêm terme (un chien de la même race possédant le même nom).

 

somme = mcjr + mdd + mbjr + mcl + mdjr + mbl

Il manque 1l et 1d

Le d a pour nom Yeujik puisque mdd est présent.

Le l a pour nom Yeujik puisque mcl et mbl sont présent et qu'aucun labrador ne s'apelle Dop. Impossible

 

somme = mdjr + myd + mbjr + mcl + mdjr + mbl

Il manque 1l et 1d

le d a pour prénom Dop => Impossible car chien de Dop ...

 

somme = mdjr + myd + mbjr + mcl + mbl + mdd 

Il manque 1l et 1jr

le labrador a pour nom Yeujik (!=Dop (maitresse) et de mc et mb)

le jr a pour nom Callie (!=Yeujik (4) et de md et mb)

La proposition est correcte.

 

 

Ce qui nous donne :

 

Beezoo possède un Dalmatien (Yeujik) et un Jack Russell (Dop).

Yeujik possède un Jack Russel (Beezoo) et un Labrador (Callie).

Callie posséde un Labrador (Beezoo) et un Dalmatien (Dop).

Dop posséde un Labrador (Yeujik) et un Jack Russel (Callie).

 

[petiseb 1 174]

Je trouve une flopée de solutions :

 

De deux choses l'une, soit j'ai besoin de sommeil, soit il manque une condition dans l'énoncé.

  bonne nuit...

 

Ah oui en effet ...

Je pense que la condition manquante est que le nom de chacun des membres apparaisse deux fois au total pour les noms des chiens(condition que je me suis imposer sans y prêter attention dans ma preuve).

Modifié 8 avril 2014 par petiseb

[pilou 0]

Les intégrammes ça me gave, la preuve : je n'ai pas réussi cela là, il ne manquerait pas une condition ?

[Cybero 4 207]

 

Je trouve une flopée de solutions :

 

De deux choses l'une, soit j'ai besoin de sommeil, soit il manque une condition dans l'énoncé.

  bonne nuit...

 

Ah oui en effet ...

Je pense que la condition manquante est que le nom de chacun des membres apparaisse deux fois au total pour les noms des chiens(condition que je me suis imposer sans y prêter attention dans ma preuve).

 

 

Hummm oui il manque cette condition mais moi ça me paraissait évident

[godzi 646]

+1 il y a plusieurs solutions possibles

Modifié 9 avril 2014 par godzi

[Cybero 4 207]

Même en ajoutant la condition:

 

Il y a donc 2 chiens qui s'appellent Beezoo, 2 chiens qui s'appellent Callie, 2 chiens qui s'appellent Dop et 2 chiens qui s'appellent Yeujik

 

?

[timout 2 618]

Les dalmatiens s'appellent donc Yeujik et Dop et appartiennent respectivement à Beezoo et Callie

Yeujik : Beezoo (JR), Callie (L)
Beezoo : Yeujik (D), Dop (JR)
Callie : Beezoo (L), Dop (D)
Dop : Yeujik (L), Callie (JR)

[ribi 763]

Effectivement, cela réduit les possibilités.

avec les notations précédentes :

Y->B,jr ; C,l
C->B,l ; D,d
B->Y,d ; D,jr
D->Y,l ; C,jr
Les dalmatiens s'appellent Yeujik (celui de Beezoo), et Dop (celui de Callie).

[Cybero 4 207]

Bonnes réponses de timout et ribi

[Tito 49]

Et moi c'est pas bon ?

[Cybero 4 207]

Ah si désolé, j'ai oublié ce matin... bonnes réponses de ronath, Tito et petiseb

[Cybero 4 207]

Une dernière réponse en clair ?

[Cybero 4 207]

Dernière chance, dans quelques jours ça sera résolu...