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Cybero

5 < 7 < 11 < 16

Énigmes

Voici un petit cryptarithme pour attaquer la semaine
Pas bien difficile, même moi j'ai trouvé :siffle:
 
CINQ < SEPT < ONZE < SEIZE
 
Consignes: 
 
Chaque lettre remplace un chiffre, toujours le même
CINQ, SEPT et ONZE sont des nombres premiers
SEIZE est un carré parfait
 
Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler spoiler.png

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13 réponses à cette énigme

Messages recommandés

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Après une intense recherche à la main (certes un peu brutale mais efficace)  :biggrin:

 

C I N Q < S E P T < O N Z E < S E I Z E
2 0 6 3 <  5 9 8 1 <  7  6 4  9 < 5  9 0 4 9

Soit

0 = I
1= T
2= C
3= Q
4 = Z
5 = S
6 = N
7 = O
8= P
9 = E

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J'allais poser la question de savoir si on avait le droit au zéro

Apparement c'est le cas, je n'ai pas trouvé d'autres solutions

J'avais 2 carrés parfait : 49729 et 59049 puis a tatons (beaucoups de tatons en fait) j'ai

2063 < 5981 < 7649 < 59049

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J'ai perdu du temps en oubliant la condition d'infériorité sérieux u_u

 

2063 < 5981 < 7649 < 59049

 

petite preuve :

SEIZE  ZE
15625  25 /aucun onze possible
24964  64 /aucun onze possible
26896  96 /aucun onze possible
49729  29 /aucun onze possible /aucun sept compatible
59049  49 \UN CAS POSSIBLE
65025  25 /aucun onze possible
75625  25 /aucun onze possible
86436  36 /aucun onze possible
94864  64 /aucun onze possible
 
ONZE  IN
29 :
1429  74 /impossible a cause de S
3529  75 /impossible car < SEPT
4129  71 /impossible a cause de S
4729  77 /impossible car egaux
6029  70 /aucun cinq possible /aucun sept compatible
6329  73 /aucun cinq possible /aucun sept compatible
6529  75 /aucun cinq possible /aucun sept compatible
6829  78 /aucun cinq possible /aucun sept compatible
7129  71 /impossible a cause de I
7529  75 /impossible a cause de I
7829  78 /impossible a cause de I
8329  73 /aucun cinq possible /aucun sept compatible
8429  74 /impossible a cause de S
8629  76 /aucun cinq possible /aucun sept compatible
 
49 :  IN
1049  00 /impossible car egaux
1249  02 /aucun cinq possible
1549  05 /impossible a cause de S
2549  05 /impossible a cause de S
2749  07 /aucun cinq possible
3049  00 /impossible car egaux
5749  07 /impossible a cause de S
5849  08 /impossible a cause de S
7349  03 /aucun cinq possible
7549  05 /impossible a cause de S
7649  06 \OK
 
 
CINQ :
75 : 
1753 /aucun sept compatible
1759 /impossible a cause de E
2753 /impossible a cause de Z
4751 /impossible a cause de S
4759 /impossible a cause de E
8753 /impossible car > ONZE
 
70 :
1709 /impossible a cause de E
3701 /aucun sept compatible
3709 /impossible a cause de E
4703 /impossible a cause de S
5701 /aucun sept compatible
6701 /impossible a cause de O
6703 /impossible a cause de O
6709 /impossible a cause de E
 
73 :
1733 /aucun sept compatible
2731 /impossible a cause de Z
8731 /impossible car > ONZE
 
78 :
1783 /aucun sept compatible
1789 /impossible a cause de E
2789 /impossible a cause de E
4789 /impossible a cause de E
4783 /impossible a cause de S
5789 /impossible a cause de E
6781 /impossible car > SEPT
9781 /impossible a cause de E
 
76 :
3761 /aucun sept compatible
3769 /impossible a cause de E
8761 /impossible a cause de O
 
 
02 :
4021 /impossible a cause de Z
4027 /impossible a cause de Z
5021 /impossible a cause de S
5023 /impossible a cause de S
6029 /impossible a cause de E
 
07 :
3079 /impossible a cause de E
4073 /impossible a cause de Z
4079 /impossible a cause de E
6073 /impossible car > ONZE
6079 /impossible a cause de E
 
03 : 
1039 /impossible a cause de E
2039 /impossible a cause de E
5039 /impossible a cause de E
6037 /impossible a cause de O
7039 /impossible a cause de E
8039 /impossible a cause de E
 
06 :
1063 /aucun sept compatible
1069 /impossible a cause de E
2063 \OK
2069 /impossible a cause de E
3061 /aucun sept compatible
3067 /impossible a cause de O
7069 /impossible a cause de E
8069 /impossible a cause de E
9067 /impossible a cause de E
 
SEPT 
49 : 
4903 
4931
4937 /impossible a cause de I
4951
4957 /impossible a cause de I
4967 /impossible a cause de I
4973 /impossible a cause de I
4987 /impossible a cause de I
 
59 :
5903 /impossible a cause de I
5923
5927
5981
5987

 

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Pareil que toi petiseb, le premier coup je commence à rédiger ma réponse tout content et là...   :paf2:  au moment de mettre les signes je me rend compte que je suis à l'envers  :pan_boulet:

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SEIZE = 49729 ou 59049 pour que ce soit un carré et que ONZE soit premier donc ni pair ni multiple de 5

si SEIZE = 49729, SEPT dans {4903, 4931, 4951}, ONZE dans {6029,6329,6529,6829,8329,8629}, CINQ dans {1753,1783,2713,2731,2753,3701,3761}

                                   4903 et 4931 exclus : aucun CINQ ne contient pas 3

                                   4951 exclu : aucun CINQ ne contient ni 1 ni 5

                                 impossible

 

donc SEIZE = 59049, SEPT dans {5923,5927,5981,5987}, ONZE dans {7349,7649}, CINQ dans {1063,1087,2017,2063,2081,2083,2087,3061,3067}

                                  SEPT dans {5923,5981} car ONZE contient 7                             CINQ dans {1063,2063,2081,2083,3061} car ONZE contient 7

                                                                                                                                       CINQ dans {1063,2063,3061}  car le N de ONZE est un 3 ou un 6

                                                                                              ONZE=7649                     CINQ dans {2063,3061} car 1063 impossible : SEPT doit contenir 1 ou 3

                                  SEPT=5981 car CINQ contient 3                                                CINQ=2063

On trouve donc :

CINQ=2063

SEPT=5981

ONZE=7649

SEIZE=59049

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