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minifat

L'histoire d'une heure

Énigmes

A quelle heure, entre 02h et 03h et à la seconde près, les aiguilles d'une horloge seront alignées?

A quelle heure, toujours entre 02h et 03h et à la seconde près, l'aiguille des heures est dans le prolongement de celle des minutes?

A quelle heure, toujours entre 02h et 03h et à la seconde près, l'aiguille des heures et celle des minutes forment un angle de 90 degrés?

Premières réponses en spoilers.

 

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20 réponses à cette énigme

Messages recommandés

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Dans le prolongement... 2h43min38sec


Confondues/alignées... 2h10min54sec
Perpendiculaires... 2h27min15sec

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On a une différence d'une seconde pour la 2) et la 3) mais ça doit être à cause des arrondis. J'accepte tes réponses quand même.

Par contre il t'en manque une.

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Angle des heures : αh= ½ (60*h+m) car l’aiguille des heures avance de 0.5°/min


Angle des minutes : αm = 6*m (car 6°/min)

A quelle heure, entre 02h et 03h et à la seconde près, les aiguilles d'une horloge seront alignées?
| αh – αm| = 180 => |½ (60*h+m) – 6m| = 180 (avec h = 2)
|½ (60*2+m) – 6m| = 180 => m = 480/11
Soit 2h43min38s
Pas de solution avec h=3

A quelle heure, toujours entre 02h et 03h et à la seconde près, l'aiguille des heures est dans le prolongement de celle des minutes?
| αh – αm| = 0 => |½ (60*h+m) – 6m| = 0 (avec h = 2)
|½ (60*2+m) – 6m| = 0 => m = 120/11
Soit 2h10min54s
Pas de solution avec h=3

A quelle heure, toujours entre 02h et 03h et à la seconde près, l'aiguille des heures et celle des minutes forment un angle de 90 degrés?
| αh – αm| = 90 => |½ (60*h+m) – 6m| = 90 (avec h = 2)
|½ (60*2+m) – 6m| = 90 => m = 300/11
Soit 2h27min15s

Pour h = 3 : |½ (60*3+m) – 6m| = 90 => m = 0
Donc 3h pile


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Sans réponse de l'auteur d'ici une semaine, ce sujet sera suspendu

J'envoie un MP à minifat 

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J'aurais préféré que minifat traite son sujet :)

Mais c'est un message automatique effectivement pas adapté

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Désolé pas trop le temps de passer et surtout de poster en ce moment.

Bonne réponse de godzi.

Désolé encore.

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