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Jungleseed

l'énigme d'Ouroboros

Énigmes

Voilà: il faisait beau ce matin, et notre ami Serpent à décidait de franchir l'infini en longeant chaque nombre comme le montre l'image, trop un ouf!!

PNR_ou_pas.thumb.jpg.0348dd85f600196a409 

:blink:. Seulement, le mauvais temps se mêle à l'expérience. Il commence à pleuvoir... les nuages sont d'un gris très menaçant....

Sachant que Serpent pourra prendre le métro à l'arrivée, son souci est de rejoindre zéro ou l'infini le plus vite possible. Il sort son portable (il a choisi le coup de téléphone!) et nous appelle:" jusqu'à quel nombre peut-on encore faire demi-tour pour éviter un max de pluie?"

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37 réponses à cette énigme

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Je ne comprend pas comment la case zéro peut être la ? Si elle a une taille (ou un nombre d'occurence) nulle. Comment le serpent pourrait-il l'atteindre ?

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vous chipotez?? Je rigolais en spéculant sur sa réalité.. Mais vu le nombre cherché, on est pas à une non-case prés, je corrige donc mon énoncé en remplaçant le mot "zéro" par le mot "un".

         

                                                                                                            <_<

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C'est un peu évident qu'il vaut mieux aller vers la case 1 ... mais après il faut savoir comment avance la pluie, elle part d'où, elle va à quelle vitesse ?

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J'ai pas compris la question perso ...

"jusqu'à quel nombre peut-on encore faire demi-tour pour éviter un max de pluie?"

 Est-ce que tu veux dire : "à partir de quel nombre doit-on faire demi-tour pour éviter un max de pluie ?"

Dans ce cas, en considérant que l'orage a une longueur et une durée infini à partir du moment où il a commencé :

Tu fais demi-tour tout de suite au nombre où tu te situe actuellement ...

Modifié par petiseb

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"jusqu'à quel nombre peut-on encore faire demi-tour pour éviter un max de pluie?"

Je veux dire que jusqu'à un certain point, ou nombre, il vaut mieux faire demi-tour pour ne pas faire plus de chemin... La pluie est juste là pour le besoin de savoir quel est le chemin le plus court.

On appelle g le nombre cherché. tous les nombres inférieurs sont plus proches de un, les nombres supérieurs l'étant de l'infini....:blink:

Mais quel est ce nombre??

Modifié par Jungleseed

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Je connais une autre formulation de ce nombre par une énigme: Imaginons une ligne de balles identiques numérotées de zéro à l'infini. Chaque balle a une masse, égale à sa position. On lance la ligne dans le vide. Autour de quelle balle va tourner la ligne? Ou, quel est son centre de gravité?

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Ce nombre n'existe pas ... Peu importe le nombre que tu prendras, tu seras toujours plus proche de 0 que de l'infini ...
En gros tu cherches la moitié de l'infini qui est égale à l'infini. L'infini - 10 ça ne veut rien dire car l'infini n'est pas un nombre fixe.

Maintenant, je n'ai peut-être pas le niveau de connaissance pour résoudre ce problème mathématique. Je laisse ribi ou un autre se charger d'explications concluantes.

Modifié par petiseb

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Effectivement, c'est un nombre... -concept, composé quoi. Mais le résultat existe,  est proportionnellement le "même", si on prend pour "infini" une valeur réelle.:ph34r:

"L'infini - 10 ça ne veut rien dire (:o) car l'infini n'est pas un nombre fixe." 

Si, je crois que cela veut dire quelque chose, C'est un concept... "quantique"... une "onde" et un "point".

Modifié par Jungleseed

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NO PANIC!

De toute façon, Serpent est mort grillé au bout du téléphone qui n'a rien protégé de la foudre....

Donc, je donne l'indice ultime, après ça, y'a plus qu'à ouvrir les yeux.:rolleyes:

 

 

New_canvas.thumb.jpg.09e1bcf34c4eeb9ffd6

 

 

Modifié par Jungleseed

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Cette notion d'infini me perturbe toujour autant. Est-ce que le probleme revient a chercher une solution en fonction de n : longueur du chemin. Puis de chercher la limite quand n tend vers l'infini ?

(quand a l'indice, il me laisse perplexe : je n'arrive pas a le racrocher a la modelisation de l'enonce >_< )

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Oui, effectivement, je cherchais un effet spécial, l'infini, mais c'est un peu... surfait!!

" ...une solution en fonction de n : longueur du chemin. Puis de chercher la limite quand n tend vers l'infini ?"

... hum, je ne passe pas par une limite. La solution  est un facteur de n dont la valeur ne dépend pas de n. Mais le coup de l'infini, c'est ma faute, je croyais lisser un résultat... transcendant.

L'indice:

en fait, la surface (l'intégrale, donc)  de l'équation x=y est la longueur du chemin (1+2+3+...) et les deux surfaces colorées sont de même valeur. La solution n'est plus qu'à une ligne de calcul...!.

 

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YO,

En effet, mais il est possible de jongler avec l'infini. 

SOLUTION

Donc, j'intègre x=y, pour connaitre sa surface. Cette surface égale la longueur du chemin: x²/2.

Je cherche le facteur g de x tel que l'intégrale de gx donne la moitié du parcourt:

(gx)²/2=(1/2)x²/2

g=(1/2)^(1/2)

Dans notre cas, Serpent doit faire demi-tour avant la racine carré du demi, par l'infini, ou finir si le point est franchi.

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Trompé de sujet godzi peut-être ? :red: 

Bon sinon, tu peux poser ta réponse comme tu veux mais (1/2)^(1/2) * infini = infini.
Du coup, tu fais demi-tour tant que tu n'as pas atteint l'infini. Donc tu peux faire autant de chemin que tu veux, je te conseille de faire demi tour direct vu que tu n'atteindras jamais l'infini :)

Sinon, intégrer y = x, c'est un peu limite comme l'a remonté godzi. Autant dire intégrer la fonction f(x) = x, mais ce n'est qu'une question d'énonciation, donc ça se comprend.
Bon par contre la suite est un peu plus obscure à mes yeux :

Je cherche le facteur g de x tel que l'intégrale de gx donne la moitié du parcourt:

(gx)²/2=(1/2)x²/2

 Si je comprends bien, tu cherche un facteur g, donc une constante (je ne saisi pas pourquoi mais soit).
L'intégrale de gx est donc g*x²/2 (et non (gx)²/2 qui donnerait g²*x en dérivant). On arrive alors à un résultat étrange : 1/2*x²/2 = 1/2*x²2 => la moitié de ton intégrale = la moitié de ton intégrale.
Le serpent doit faire demi tour à la moitié de l'infini ... 

Ce nombre n'existe pas ... Peu importe le nombre que tu prendras, tu seras toujours plus proche de 0 que de l'infini ...
En gros tu cherches la moitié de l'infini qui est égale à l'infini. L'infini - 10 ça ne veut rien dire car l'infini n'est pas un nombre fixe.

Maintenant, je n'ai peut-être pas le niveau de connaissance pour résoudre ce problème mathématique. Je laisse ribi ou un autre se charger d'explications concluantes.

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