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Cybero

Carré magique dans R

Énigmes

Rappel: Les sommes de tous les chiffres en vertical, horizontal et grandes diagonales doivent arriver au même résultat appelé constante magique

 

Constante magique de ce carré: -8

 

-8  3 xx  xxxx -2  2  xxxx xx  1  xxxx xx -4  xx

 

Je vous demanderai dans un premier temps une solution... non unique
Du coup dans un second temps une solution "universelle" avec une variable

 

Bon courage :twisted: 

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler ipsspoiler.png

 

Modifié par Cybero
Rappel

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2 réponses à cette énigme

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J'ai perdu du temps car j'ai oublié l'équation de la diagonale ...  <_<

 

Révélation

-8  | 3 |-7 | 4
 x  |-2 | 2 |-8-x
5-x|-9 | 1 |x-5
 -5 | 0 |-4 | 1

 

exemple avec x = 0

-8  | 3 |-7 | 4
 0  |-2 | 2 |-8
  5 |-9 | 1 |-5
 -5 | 0 |-4 | 1

 

Preuve : 

Révélation

-8  3 -7  4
 a -2  2  b
 c  d  1  e
 f  g -4  1


b+e = -13
a+c+f = 0
a+b = -8
c+d+e = -9
f+g = -5
d+g = -9
f+d = -14

=> f+d+2g = -14  => g = 0 => f = -5 => d = -9

b = -8 - a
c = -f -a = 5-a
e = a - 5

 

 

Modifié par petiseb
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