[Résolue] Maths - Les vingt coeurs

[Cybero 4 296]

Aller une petite énigme sortie des archives pour se mettre un truc sous la dent

Je vous soumets une histoire de voleurs que j'intitulerais "le partage des vingt coeurs".

Des gentlemen cambrioleurs avaient fondé le club des vingt coeurs. Mais il arrivait qu'ils fussent moins de vingt, car l'un d'eux était parfois arrêté ou même abattu au cours de leurs dangereuses expéditions.

Mais ils étaient toujours plus de 4

Un jour ils s'emparèrent d'une petite cassette contenant des pièces d'or.

Leur président, les ayant rapidement comptées, proposa:

"Nous pouvons nous partager ces pièces de deux manières:

• ou bien le moins ancien dans le club en prendra deux, le suivant quatre, le suivant huit, le suivant seize, et ainsi de suite
  
• ou bien nous en prendrons chacun le même nombre"
  

Vous ne saurez jamais, hélas, quelle solution fut adoptée par les voleurs, mais pouvez-vous trouver le nombre des vingt coeurs ce jour-là ?

Enigme originale par Minot

Première réponses par Spoiler

Modifié 19 juillet 2013 par Cybero

[timout 2 703]

Je dirais qu'ils sont 2 et qu'il y a 6 pièces

C'est le seul nombre de pièces qui corresponde au cumul ainsi qu'a la division du nombre de personnes

Ah non, ils peuvent aussi être 6 avec 126 pièces

Modifié 19 juillet 2013 par timout

[Cybero 4 296]

Hummm... il manque un bout de l'énoncé désolé, j'édite l'énigme

Les vingt coeurs étaient toujours plus que 4 !

[timout 2 703]

Alors ma réponse est donc ma seconde proposition

[bvph 1 076]

avec un petit tableau excel, je dirais : 6

[Cybero 4 296]

Bonnes réponses de timout et bvph

[Azog 0]

Soit : 6 voleurs et 126 pièces (21 pour chacun et 126 = 2 +2^2 + 2^3 + 2^4 +2^5 +2^6)

Soit : 18 voleurs et 524286 pièces ( 29127 pour chacun et 524286 = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 etc ... + 2^17 + 2^18)

Mais je vais dire 18 , parce que sinon il y a eu beaucoup de pertes sur les 20 de départ ...

[Cybero 4 296]

L'énoncé dit:

Leur président, les ayant rapidement comptées, proposa:

Soit : 6 voleurs et 126 pièces (21 pour chacun et 126 = 2 +2^2 + 2^3 + 2^4 +2^5 +2^6)

Soit : 18 voleurs et 524286 pièces ( 29127 pour chacun et 524286 = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 etc ... + 2^17 + 2^18)

Mais je vais dire 18 , parce que sinon il y a eu beaucoup de pertes sur les 20 de départ ...

Ne veux-tu pas revoir ta proposition ?

[Cybero 4 296]

[Azog 0]

Ne veux-tu pas revoir ta proposition ?

Bah tu aimerais que je ne garde que la première, mais c'est vraiment faire une interprétation subjective de l'énoncé quand même !

[Cybero 4 296]

Oui effectivement c'est ce que je te demande

[Cybero 4 296]

Personne personne ?

Si pas de réponse, je considérerais cette énigme comme résolue dans quelques jours

[Cybero 4 296]

Bon et bien on va dire résolue

Se référer aux différents spoilers pour avoir la réponse