mes courses

[bvph 1 076]

Dans le super marché à coté de chez moi :

 

pour 120 € je peux acheter 3 poulets, 7 bouteilles d'un bon vin et 1kg de patates.

pour 164,5 € j'ai 4 poulets, 10 bouteilles du même vin et 1 kg de patates.

 

Etant sobre combien paierais-je pour 1 poulet, 1 bouteille et 1 kg de patates ?

[timout 2 711]

Pourquoi tu prends du vin si tu es sobre ?

[marie 1 489]

alors ça nous donne les équations suivantes :

3p + 7b + 1pdt = 120

4p + 10b + 1pdt = 164,5

La différence des 2 équations nous donne

1p + 3b = 44,5

Donc 1p = 44,5 - 3b

On remplace les poulets par ça dans une des équations : (j'ai pris la 2ème)

178 - 12b + 10b +1pdt = 164,5

Ce qui nous donne

1b = 6,75 + 0,5pdt

Donc comme 1p = 44,5 - 3b on a

1p = 25,25 - 1,5 pdt

Donc je veux

1p + 1b + 1pdt soit

6,75 + 0,5pdt + 24,25 - 1,5pdt + 1pdt

Ce qui nous donne 31€

[bvph 1 076]

Pourquoi tu prends du vin si tu es sobre ?

Sur les patates

[bvph 1 076]

Bonne réponse développée de Marie

Modifié 6 mars 2014 par bvph

[petiseb 1 174]

Je me retrouve avec 31€ à payer.

 

Démo :

3x + 7y + z = 120

4x + 10y +z = 164,5

 

x + 3y = 44,5

x = 44,5 - 3y

 

12x + 28y + 4z = 480

12x + 30y + 3z = 493,5

z = 2y - 13,5

 

 

2y - 13,5 > 0 => y > 6,75

44,5 - 3y > 0 => y < 14,83

 

Il suffit de prendre y dans cet intervalle

 

Par exemple : 

y = 10

x = 14,5

z = 6,5

 

On se retrouve donc avec x+y+z = 31

[bvph 1 076]

Egalement une bonne réponse de petiseb

[timout 2 711]

Avec excel j'arrive à plusieurs possibilités de prix unitaires, qui me donne au cumul pour chaque ligne 31 euros

Poulet bouteille patates
7    23,5    0,5
8    20,5    2,5
9    17,5    4,5
10    14,5    6,5
11    11,5    8,5
12    8,5    10,5
13    5,5    12,5
14    2,5    14,5

J'ai oublié quelque chose ?

[bvph 1 076]

Encore une bonne réponse

La suite en clair

[Cybero 4 300]

Il y a à priori plusieurs solutions de prix mais toutes amènent au même total: 31€ pour 1 poulet, 1 bouteille et 1 kg de patates