De l'eau et du lait

[Cybero 4 208]

Une petite facile pour finir le week-end

 

Un éleveur en quête d'argent a décidé de diluer son lait avant de le vendre !

Voici comment il procède:

 

Il a 2 sceaux à sa disposition: Le plus petit contenant du lait, le plus grand de l'eau

D'abord, il verse assez d'eau dans le petit sceau afin d'en doubler le contenu

Ensuite, il reverse assez de ce mélange dans le grand sceau afin que celui-ci double de contenu à son tour

Enfin, il verse dans le petit sceau le liquide contenu dans le grand jusqu'à ce qu'ils contiennent le même volume

 

Après quoi il se rend se le marché avec le grand sceau afin de le vendre au plus offrant

 

Quelle est la proportion de lait dans le sceaux vendu ?

 

Note:Il y a suffisamment de liquide pour effectuer toutes les étapes

 

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler

[ronath 12]

Je penses qu'il y a 1/8 de lait et 3/8 d'eau dans le grand sceau.

[bvph 1 076]

T'es allé au parc cet aprem ?

[Cybero 4 208]

Ah oui oulala

Et non ronath

D'ailleurs il te manque un demi seau

[bvph 1 076]

[hors sujet]

Sinon pour les balades, il faut changer un peu : à Chatenay il y a le parc de la maison de Chateaubriant : 13 ha avec l'arborétum attenant, il y a aussi un parc sympa sur les hauts du Plessis Robinson, comme de toute façon vous prenez la totomobile

[/hors sujet]

[timout 2 619]

il doit manquer quelque chose dans l'énoncé

Ex : si j'ai un seau de 1L de lait et 3 L d'eau j'arrive à une proportion égale dans les 2 seaux soit 25% de lait

Si j'ai un seau de 1L de lait et 3L d'eau, j'arrive à une proportion de 58.33% d'eau et 41.66% de lait dans le petit seau, et 25% de lait dans le grand seau pour 75% dans le grand seau

Ou alors je me suis encore trompé quelque part

 

Edit Cyb: Complémtent à postériori:

 

euh oui, dans le deuxieme exemple il s'agissait de 1L de lait et 2L d'eau

Modifié 26 mai 2014 par Cybero

[Cybero 4 208]

Tu ne t'ai pas trompé dans tes chiffres de volume de seau ?

Mais ça ne change rien à tes conclusions... Il ne manque rien

@bvph: Je prend note, merci

[timout 2 619]

euh oui, dans le deuxieme exemple il s'agissait de 1L de lait et 2L d'eau

[godzi 646]

Il a 2 sceaux à sa disposition: Le plus petit contenant du lait, le plus grand de l'eau
PS      |  GS
x lait  |   y eau

D'abord, il verse assez d'eau dans le petit sceau afin d'en doubler le contenu
PS        | GS
x eau     | (y-x) eau
x lait    |

Ensuite, il reverse assez de ce mélange dans le grand sceau afin que celui-ci double de contenu à son tour
PS                 | GS
x - (y-x)/2 eau    |   (y-x) + (y-x)/2 eau
x - (y-x)/2 lait   |   (y-x)/2 lait

Enfin, il verse dans le petit sceau le liquide contenu dans le grand jusqu'à ce qu'ils contiennent le même volume
PS                                                   | GS
x - (y-x)/2 + ((y-x) + (y-x)/2 - x + (y-x)/2)/2 eau  | (y-x) + (y-x)/2 - ((y-x) + (y-x)/2 - x + (y-x)/2)/2 eau
x - (y-x)/2 + ((y-x)/2 - x + (y-x)/2)/2 lait         | (y-x)/2 - ((y-x)/2 - x + (y-x)/2)/2 lait

grand seau :
y/2 eau
x/2 lait

 

donc le grand seau contient la moitié du lait de départ + la moitié de l'eau de départ

[ribi 764]

On néglige le volume de mélange...

Il a 2 sceaux à sa disposition: Le plus petit contenant du lait, le plus grand de l'eau

Le grand seau contient 0% de lait, le petit 100 %.

D'abord, il verse assez d'eau dans le petit sceau afin d'en doubler le contenu

Le grand seau contient toujours 0% de lait, le petit 50 %.

Ensuite, il reverse assez de ce mélange dans le grand sceau afin que celui-ci double de contenu à son tour
Le petit seau contient toujours 50% de lait, le grand 25 %.

Enfin, il verse dans le petit sceau le liquide contenu dans le grand jusqu'à ce qu'ils contiennent le même volume

Je n'ai pas envie de calculer le pourcentage de lait dans le petit seau. Le grand seau contient toujours 25 % de lait. (et ce seau est celui qui part au marché)

Modifié 11 mai 2014 par ribi

[Cybero 4 208]

@timout: Tu peux peut-être tirer une généralité de tes exemples

 

@godzi: Oui, mais ça ne répond pas à la question posée, ou alors j'ai mal compris

On cherche x dans le grand seau contient x% de lait

 

@ribi: Parfait

Tu as bien fait d'ignorer la dernière étape, elle n'était là que pour vous embrouiller

[timout 2 619]

Ah oui, je n'avais pas remarqué

Ce qui nous interessait était uniquement le grand seau. Donc peu importe la contenance, on aura 25% de lait dans le grand seau

[Cybero 4 208]

Exact timout

[petiseb 1 174]

En supposant que l'eau et le lait sont totalement miscible et que les liquides de chaque seau sont correctement mélangés après chaque versement.

 

On arrive à un grand seau contenant 25% de lait.

 

Preuve :

PS = petit seau  ,  GS = grand seau

Les pourcentages correspondent au pourcentage de lait.

etape 0 : PS : 100%   GS : 0%

etape 1 : PS : 50%   GS : 0%

etape 2 : PS : 50%   GS : 25%

etape 3 : PS : x%     GS : 25% 

 

 

Petite minute orthographe :

Un sceau est une empreinte destinée à garantir l'authenticité d'un document ou d'une information.

Un seau est un récipient.

Le seau ne prend pas de x (dans ta question)

Modifié 12 mai 2014 par petiseb

[Cybero 4 208]

 

En supposant que l'eau et le lait sont totalement miscible et que les liquides de chaque seau sont correctement mélangés après chaque versement.

 

Et bonne réponse

 

 

Petite minute orthographe :

Un sceau est une empreinte destinée à garantir l'authenticité d'un document ou d'une information.

Un seau est un récipient.

Le seau ne prend pas de x (dans ta question)

 

 

Oui oui je sais bien

Mais trop l'habitude du parc de Sceaux près de chez moi... déformation privée

(Comme l'a fait remarqué bvph)

Je n'ai pas l'habitude de faire trop de fautes il me semble bref...

[petiseb 1 174]

Ah oui je n'avais pas compris la remarque de bvph, je comprends mieux ^^

Ne t'inquiète pas, tu fais bien moins de faute que moi je pense, mais là c'était assez récurrent dans l'énigme ^^

[Cybero 4 208]

Bah... quitte à se planter, autant persister dans l'erreur

[ronath 12]

Je me suis trompé désolé

1/4 de lait et 3/4 d'eau dans le grand sceau?

[Jijé 1 281]

Si je me trompe pas 1/4 pour le lait et 3/4 pour l'eau

[Cybero 4 208]

Bonnes réponses de ronath et Jijé

 

Aller une dernière en clair ?

[petiseb 1 174]

Ah oui, je n'avais pas remarqué

Ce qui nous interessait était uniquement le grand seau. Donc peu importe la contenance, on aura 25% de lait dans le grand seau

 

Exact timout

 

Seulement à ce moment là la réponse est correcte à mes yeux (et donc Ribi poste avant).

Mais Cyb', tu es le seul arbitre

[Cybero 4 208]

Ah oui effectivement...

 

Bon qui me donne un paquet de M&Ms ?