Pingramide

[Cybero 4 300]

A l'aide de 4 balles de ping pong officielles (année > 2000...) on construit une pyramide

 

Quelle est sa hauteur ?

 

Explications appréciées

 

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler

[Milou74 59]

Est-ce la pyramide qui contient les 4 balles ou réellement devons-nous chercher la hauteur du sommet de la balle du dessus ?

[Cybero 4 300]

On cherche bien la hauteur du sommet de la balle du dessus

[timout 2 711]

On positionne 3 balles en triangle pour la base et 1 balle posée au dessus

Si on considère que les centres des balles forment un tétraèdre régulier, on a donc le dessin cidessous

il faudra donc calculer AH

 

calcul de BN :
BNC rectangle en N donc
CN²+BN²=BC²
BC est la distante entre les centres de 2 balles collée donc 2x2cm
CN la moitié de CD donc 2cm
2²+BN²=4²
BN=rac(4²-2²)
BH=2/3rac(4²-2²)

Calcul de AH
AB²=AH²+BH²
AH²=4²-(2/3rac(4²-2²))²
AH=3.26
comme les sommets du tétraèdre correspondent aux centres des balles, il suffit d'ajouter 2cm en dessous et au dessus
donc 7,27cm de hauteur

[Zeus 116]

Quand on connaît la formule générale, c'est rapide...

40 x (1+racine(2/3)) = 72.659... mm

[Cybero 4 300]

C'est ok pour vous 2

[Cybero 4 300]

[Cybero 4 300]

Une autre réponse ?

[Cybero 4 300]

Dernière relance...

[godzi 647]

résolue ?

[Cybero 4 300]

Ouaip