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minifat

Les vélos

Question

Dans la ville de cyberoland, on recense 2000 familles et 5495 vélos.

La ville de cyberoland ne compte pourtant que trois catégories de familles: celles qui possèdent deux vélos, celles qui possèdent trois vélos et celles qui en possèdent quatre.

La particularité de cette ville est que deux de ces catégories comptent le même nombre de familles.

 

Donnez moi le nombre de familles dans chaque catégorie.

 

Réponses en spoiler.

Edited by minifat

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10 answers to this question

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C'est ma ville, je sais tout :mrgreen:

Avec les différentes informations, on écarte certains cas et on peut conclure que:


 

Révélation

 

835 familles ont 2 vélos

835 familles (également) ont 3 vélos

et donc 330 familles ont 4 vélos.

 

 

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Révélation

Dans la ville de Cyberoland, on recense :
835 familles qui possèdent 2 vélos (soit un sous-total de 1670 vélos pour cette catégorie) ;
835 familles qui possèdent 3 vélos (soit 2505 vélos) ;
et 330 familles qui possèdent 4 vélos (soit 1320 vélos).
Soit au total le nombre de 2000 familles et 5495 vélos.

 

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Révélation

x, y, z les 3 catégories de familles, avec x = y (supposition, car on pourrait avoir x = z ou y = z)


x*2 + y*3 + z*4 = 5495
x+y+z = 2000

5x + 4z = 5495
2x + z = 2000 => z = 2000-2x

8000-5495 = 3x => x = 835

z = 2000-1670 = 330

 

835 familles avec 2 vélos, 835 familles à 3 vélos, 330 familles à 4 vélos.

 

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Soit a, b et c les 3 catégories de familles.

2a+3b+4c = 5495
a+b+c = 2000

Supposons que a=b

donc 5a+4c = 5495
2a+c = 2000

On en déduit facilement que a = b = 835 et que c = 330y (supposition, car on pourrait avoir x = z ou y = z)

Il y a donc 835 familles qui possèdent 2 vélos, 835 familles qui en possèdent 3 et 330 familles qui en possèdent 4.

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