La caisse d'or

[Cybero 4 207]

Enigmus est possession de 800 lingots d'or ! Une fortune !
Chacun mesure 27,5 cm de large, 31,25 cm de long et 2,5 cm de haut

 

Voulant envoyer tout cela dans un lieu tenu secret, il place les lingots dans une caisse à base carrée aux côtés suffisamment haut pour que tout rentre sans qu'il y ait de place perdue

De plus, moins de 12 lingots avaient été placés debout

 

Sauriez-vous retrouver la taille de la caisse ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

[Cybero 4 207]

Tiens une énigme sans réponse !

[Nightshade 0]

Révélation

Supposons qu'aucun lingots n'a été placé debout(vu que 0 est moins de 12).

Apres calcul du volume total des lingots, donc de la caisse on obtient 1718750 cm³

La base est carrée donc inutile de beaucoup calculer. Afin d'obtenir un nombre sans trop de décimales, les meilleures mesures du côté de cette base sont de 25, 50 et 125 cm. 125cm semble être la meilleure mesure.

Ainsi la hauteur de la base sera de 1718750/125²= 110cm sans compter l’épaisseur des "parois" de la caisse.

 

Ce qui nous donne une caisse de 125x125x110 cm.

Ce qui ne semble pas très grand mais vu que les lingots sont en fait des tablettes de 2,5cm de hauteur, tout est cohérent.

 

Révélation

Bonus: l'or a une masse volumique d'environ 19.3 g/cm³ donc Enigmus possede environ 33t d'or qui tiendra dans une caisse de moins d'1m et demi de hauteur.

 

 

[Cybero 4 207]

Ce n'est pas la réponse que j'attendais mais l'énoncé ne précise en effet pas qu'il y ait au moins 1 lingot debout...

J'étudierai cette réponse demain, mais comme ça cela semble bon

 

[Cybero 4 207]

D'autres réponses ? Avec au moins 1 lingot debout ?

[petiseb 1 174]

La réponse de Nightshade est incorrecte à mon avis Cyb'.

Petite explication : 

Révélation

Il propose une base 125*125*110 avec aucun lingot debout. Donc ils sont tous à plat. On précise dans l'énoncé qu'il n'y a pas de place de perdu.

Du coup il n'y a qu'une combinaison de x*largeur + y*longueur qui soit égale à 125 c'est 4*31.25 = 125.

Or si on place 4 fois les lingots dans le même sens, on aura une base de 16 lingots d'une longueur de 125 et d'une largeur de 4*27.5 = 110.

Il reste 15 cm à caser.

Si on empile 50 fois cette série de 16 lingots, on obtient une hauteur de 125 cm et on a casé tous nos lingots.

Du coup on peut tout faire rentrer dans une caisse 125*125*110 comme il l'a dit, mais soit la base serait 125*110 avec tous nos lingots à plats, soit la base serait 125*125 (on fait tourner la caisse précédemment décrite) et tous les lingots seraient debout.

 

Sinon je n'ai pas encore trouvé la solution de mon côté  

Modifié 6 septembre 2016 par petiseb

[petiseb 1 174]

Ah bah voilà, ça va tout de suite mieux quand je cherche pas avec une caisse complètement carrée

 

Révélation

On a donc une caisse 250*250*27.5 avec 8 lingots debout

 

Révélation

J'ai supposé qu'on avait au moins un lingot en debout.

J'ai pris comme hauteur de référence 27.5 et non 31.25 car 27.5 est un multiple de 2.5.

On a donc une hauteur de 11 lingots à plat (11*2.5=27.5).

On a 800 lingots à caser. 800/11 = 72.72....

72 = 8*9 

Si on se base sur une base de 8 lingots sur la longueurs et 9 lingots sur la largeur, on a :

8*31.25 = 250

9*27.5 = 247.5  => Il nous manque 2.5  

Du coup il suffit de caler 8 lingots debout sur une 10ème longueur pour avoir les 2.5 manquants.

 

On obtient le schéma de caisse suivante : 

 | | | | | | | | | i
 | | | | | | | | | i

 | | | | | | | | | i

 | | | | | | | | | i

 | | | | | | | | | i

 | | | | | | | | | i

 | | | | | | | | | i

 | | | | | | | | | i

 

Avec chaque | correspondant à 11  lingots superposés à plats et chaque i correspondant à 1 lingot debout.

 

 

Modifié 6 septembre 2016 par petiseb

[Cybero 4 207]

Ah tiens je n'avais pas répondu ici

Effectivement la solution de Nightshade n'optimise pas l'espace  

 

Par contre c'est bon pour toi Petiseb  

 

D'autres réponses ?

[Cybero 4 207]

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