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Cybero

Trouver le terme et la raison...

Enigme

Cybero    1 745  33 428 messages

Une énigme simple sur le papier mais qui vous demandera de cogiter un peu :)
Tout le monde peut participer, pas besoin de connaissances particulières, connaître l'addition suffit 

 

Une petite définition pour commencer:

 

Citation

En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite numérique) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.

Source: Wikipedia

 

Voici un exemple de suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 4:

Révélation

3
3 + 4 = 7
7 + 4=11
11+ 4=15
15 + 4= 19
...

 

L'énigme !

 

Former une suite arithmétique en choisissant le premier terme et la raison (entiers positifs) afin de trouver un maximum de termes sans rencontrer le chiffre 9 dans cette suite

Dans mon exemple ci-dessus, on rencontre le premier 9 dans le 5ème terme... arrêt de la suite: 4 termes
(Quelque soit la position du 9 (unités, dizaines, centaines...)

Combien de termes pourrez-vous trouver ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler ipsspoiler.png

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10 réponses à cette énigme

Messages recommandés

  • 0
timout    869  22 758 messages
Révélation

avec un premier terme a 2 et une raison de 2 on a 44 termes sans rencontrer de 9

 

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marie    158  6 275 messages
Révélation

Alors j’ai un premier terme de 1 et une raison de 20, j’ai un neuf en 46e place je crois...

 

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Cybero    1 745  33 428 messages

C'est mieux que timout... mais il va falloir persévérer pour trouver LA solution :)

 

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Cybero    1 745  33 428 messages

C'est mieux... mais toujours pas optimal

marie - 46 termes
timout - 45 termes
 

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ribi    277  2 914 messages
Révélation

La suite démarrant par 0 de raison 125 comporte 72 termes.


rec=0
for r in range(1,10000):
    for i in range(r):
        cpt=0
        j=i
        while str(j).find('9')<0:
            cpt+=1
            j+=r
        if cpt>rec:
            rec=cpt
            print("La suite démarrant par ",i," de raison ",r," comporte ",rec," termes.")

et si on ne me croit pas :

0 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 3125 3250 3375 3500 3625 3750 3875 4000 4125 4250 4375 4500 4625 4750 4875 5000 5125 5250 5375 5500 5625 5750 5875 6000 6125 6250 6375 6500 6625 6750 6875 7000 7125 7250 7375 7500 7625 7750 7875 8000 8125 8250 8375 8500 8625 8750 8875

 

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Cybero    1 745  33 428 messages

Personnellement je l'ai codé comme ribi mais j'ai une justification plus scientifique que je vous donnerai :)

 

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