Défi géométrique 1

[Zeus 116]

Un triangle ABC est isocèle en A.

On trace une perpendiculaire p à AB telle que p coupe BC en D, avec DC = 1/3 BC.

Que vaut l'angle A ?

 

🤔

[Cybero 4,175]

180 - la somme des 2 autres ?

 

 

[Zeus 116]

Il y a 4 heures, Cybero a dit :

180 - la somme des 2 autres ?

Et numériquement, ça donne quoi ?

[Cybero 4,175]

J'y ai réfléchis hier mais je n'ai pas encore trouvé le "truc" me permettant de calculer notre affaire et ainsi trouver l'angle qui va bien

[Cybero 4,175]

 

[TroisTriangles 2]

Il ne nous faudrait pas une donnée supplémentaire afin de pouvoir conclure sur une valeur numérique précise..?
Je peux dessiner plusieurs triangles correspondant à ton énoncé et ayant tous des valeurs d'angle A différentes.

Ou demandes-tu plutôt une formule mathématique ?  

[l'homme 5]

Les hypothèses ne suffisent pas. Pour tout triangle isocèle en A, avec l'angle qu'on veut, il est possible de tracer la droite p de la sorte.

[Cybero 4,175]

@Zeus ?

 

Le 14/06/2019 à 14:09, l'homme a dit :

Les hypothèses ne suffisent pas. Pour tout triangle isocèle en A, avec l'angle qu'on veut, il est possible de tracer la droite p de la sorte.

 

Je n'arrive pas à cette conclusion

 

[Zeus 116]

J'ai trouvé ce problème je-ne-sais-plus-où...

Je dois rechercher la solution, mais il était question d'une "règle" au sujet des sinus et des cosinus.

[godzi 646]

Tu peux créer une infinité de triangles qui répondent à l'énoncé... il ne manquerait pas une contrainte ?

[Zeus 116]

J'ai retrouvé l'énoncé et le fait que le triangle soit isocèle en A implique que les angles ABC et BCA soient égaux.

[Cybero 4,175]

 

[Cybero 4,175]

 again

 

Manque-t-il encore des infos ?

Perso le fait que le triangle soit isocèle me parait assez contraignant

D'ailleurs je ne suis arrivé à rien

 

Des gens cherchent ou pas du tout ?

[Cybero 4,175]

re re

[Cybero 4,175]

Si personne ne s'intéresse à ce sujet... je propose que finalement tu donnes la solution @Zeus

Perso j'ai pas mal cherché sans succès et j'ai arrêté sans aboutir à quelconque formule

 

[Milou74 59]

Une telle énigme aurait été plus suivie s'il y avait eu un dessin.  Dans mon état, je suis bien incapable de le faire...

C'est mon avis en tout cas !

Edited August 7, 2019 by Milou74

[Cybero 4,175]

@Zeus ?

[Zeus 116]

Dès que je la retrouve (je l'ai re-perdue...), je poste ici la solution.

C'était trop difficile, j'en suis désolé.

Je ferai plus accessible pour l'opus 2.

[Cybero 4,175]

Ok merci

 

 

[Cybero 4,175]

Et tu re-recherches ?

 

[Cybero 4,175]

Sans réponse de l'auteur, ce sujet sera suspendu d'ici quelques jours

 

Ceci est une réponse automatique due à une absence de nouvelles de l'auteur de l'énigme

[Zeus 116]

DC/BC = 1/n, cos(BÂC) = (n-2)/(2n-2)

DC/BC = 1/3, cos(BÂC) = 1/4

 

BÂC = 75.522... °

 

[ribi 755]

Je pense que l'énoncé est incomplet.

@Zeus Peux-tu préciser ce qu'il y a de faux dans ma construction (que je peux faire avec un angle quelconque) :

On voit que l'angle BAC choisi est nettement inférieur à 60°...

[Cybero 4,175]

Personnellement ma géométrie doit être loin je n'ai rien compris à la réponse

Une petit dessin et une démonstration aurait été appréciés 

 

[Zeus 116]

Voici l'énoncé original :

Triangle ABC is isosceles, with angle ABC = angle ACB.

The perpendicular bisector of AB intersects BC at point D, such that DC/BC = 1/3. What is the cosine of angle BAC?

 

🤔

Edited September 21, 2019 by Zeus

[ribi 755]

le mot bisector n'est pas traduit. L'énoncé aurait dû être :

 

Un triangle ABC est isocèle en A.

On trace la médiatrice p à AB telle que p coupe BC en D, avec DC = 1/3 BC.

Que vaut l'angle A ?