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Cybero

[Marathon 2020] Énigme #312 - Rat de laboratoire 🐀

Énigmes

Un chercheur, ami d'Enigmus, travaille sur l’apprentissage des rats 🐀
Les rats Ă©tudiĂ©s doivent franchir l’une des dix portes devant eux, numĂ©rotĂ©es de 1 Ă  10
Pour ne pas que les rats mémorisent la porte à franchir, le chercheur procÚde de la sorte:

  • Le premier jour, il ouvre toutes les portes
  • Le deuxiĂšme jour, il ferme toutes les portes de numĂ©ros pairs
  • Le troisiĂšme jour, il ouvre les portes de numĂ©ros multiples de 3 fermĂ©es et ferme les portes de numĂ©ros multiples de 3 ouvertes
  • Le quatriĂšme jour, il ouvre les portes de numĂ©ros multiples de 4 fermĂ©es et ferme les portes de numĂ©ros multiples de 4 ouvertes
  • Et ainsi de suite jusqu'au 10Ăšme jour 

 

Au bout des 10 jours, quels sont les numéros des portes ouvertes ?

 

Comme d'habitude, les premiÚres réponses par spoiler :spoiler:

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5 réponses à cette énigme

Messages recommandés

  • 0
Révélation

Je trouve qu'il y a seulement 3 portes ouvertes Ă  la fin du 10Ăšme jour : portes 1, 4 et 9.

 

  • Bien jouĂ© ! 1

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Révélation

Ă©tat 1 : ouvert

état -1 : fermé

L'état de la porte i est modifiée à chaque fois qu'un diviseur j divise i.

Les portes ouvertes correspondent Ă  un nombre impair de diviseurs :

1, 4, 9.

 

  • Au top ! 1
  • Bien jouĂ© ! 1

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