[Marathon 2020] Énigme #343 - Revoilà la calèche !

[Cybero 4 207]

Je sais que vous avez aimé la calèche d'Enigmus alors la revoilà !

 

Avec sa calèche, Enigmus met 9 heures pour rendre visite à son fils.

Son fils, dans sa voiturette, met lui 7 heures pour le même trajet dans l'autre sens.

Ne s'étant pas vu depuis longtemps (Confinement oblige ) il veulent se retrouver au plus vite.

Ils décident donc de partir chacun de chez eux au même moment pour se retrouver au plus tôt.

 

Combien de temps après leur départ vont-ils se rencontrer ?

Réponse attendue en heures / minutes / secondes

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

[marie 1 489]

Révélation

Absolument pas sûre de mon calcul mais je trouve 5h15?

 

[marie 1 489]

Révélation

Erreur!

3h56mn25sec

 

[Freddy 235]

Révélation

Je trouve 3 heures, 56 minutes et 15 secondes.

 

[Cybero 4 207]

Bonne réponse de @Freddy 

 

@marie le trophée t'échappe de peu !!

Révélation

Le nombre de secondes n'est pas bon
0,25 minute = ... ?

 

[marie 1 489]

Révélation

Ooooh la vilaine faute d'inattention !!!!!!15s pas 25 évidemment pffff 

 

[Cybero 4 207]

C'est bien mieux  

[djino 2 217]

Juste pour dire que je suis admiratif car je n'ai jamais su dans quel sens prendre ce type de problème pour le résoudre ... 😕

[Cybero 4 207]

Si je peux te donner un conseil, commence par calculer la distance totale parcourue en 1h

De là tu devrais pouvoir avancer

[Freddy 235]

Mon conseil personnel : lorsque la vitesse est multipliée par k, le temps de parcours est divisé par k.

Révélation

Soit d la distance à parcourir.

Soit t1 le temps mis par le véhicule 1 pour parcourir la distance d.
Soit t2 le temps mis par le véhicule 2 pour parcourir la distance d.

 

Vitesse du véhicule 1 : v1 = d / t1
Vitesse du véhicule 2 : v2 = d / t2

 

Lorsque les deux véhicules roulent l'un vers l'autre, ils se rapprochent l'un de l'autre à la vitesse v1 + v2.

Cette vitesse est plus rapide que la vitesse v1, d'un facteur k1 = (v1 + v2)/v1.

Le temps au bout duquel les deux compères se rencontrent est donc égal à T = t1/k1.

T = t1 / k1
  = t1 / ((v1 + v2)/v1)
  = t1 / (1 + v2/v1)
  = t1 / (1 + t1/t2)
T = (t1 . t2) / (t1 + t2)

 

Pour t1 = 7 heures et t2 = 9 heures, on obtient T = 63/16 heures, à convertir en heures/minutes/secondes.

 

 

[Cybero 4 207]

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