[Résolue] La manège

[Cybero 4 300]

Aller une énigme que j'ai été chercher dans les archives

Lucas (un jeune mathematicien) faisant un tour de manège remarque qu'un tiers du nombre des enfants qui se trouvent devant lui additionné aux trois quarts des enfants derriére lui, donne exactement le nombre d'enfants qui tournent sur le manège.

Combien y a t'il d'enfants sur le manège ?

Réponses par spoilers avec explication

[Feu 937]

si c'est un manège en cercle je dirai

13

sinon

il n'y a pas de solution

edit : explications pour la calcul :

x/3 + 3x / 4= x +1 (le +1 est Lucas)

et y'a plus qu'à resoudre)

Modifié 14 décembre 2011 par Feu

[bvph 1 076]

Si la manège est "bouclée" (pas frisée mais en boucle fermée)

les enfants devant et derrière Lucas sont les mêmes!

avec x le nombre d'enfants

(x-1)/3+3(x-1)/4=x

x/3-1/3+3x/4-3/4=x

4x-4+9x-9=12x

x=13

Si le manège n'est pas "bouclé" (type grand 8)

Il n'y en a pas : ils sont tous sur FE a se prendre le chou

Modifié 14 décembre 2011 par bvph

[Cybero 4 300]

Effectivement c'est un manège en boucle fermée

Bonne réponses de vous 2

La suite sans spoiler

[katzix 0]

Comme on a un manège en cercle que les enfants soient derrière ou devant cela ne change rien :

ces enfants représentent la totalité des enfants du manège (qu'on notera x ) moins Lucas (x-1)

On a ainsi l'équation (x-1)/3 +3(x-1)/4 = x ou sinon x/3 +3/4x = x+1 (à ce moment là on cherche x+1, les enfants + Lucas)

Je vous passe les détails de la résolution ... on a x=13

J'ai bon ?

[Cybero 4 300]

Oui tu as bon