[Résolue] Quel est le nombre... ?

[Cybero 4 300]

Soit un nombre de 6 chiffres commençant par 1 (exemple: 123456).

Si on déplace le chiffre 1 tout à droite on obtient un nouveau nombre (exemple: 234561)

Trouver un nombre, qui une fois transformé, donne le triple du chiffre de départ

Réponses par spoiler

[katzix 0]

Chiffre de départ : 142857

Chiffre d'arrivé : 428571

[Gotenks 23]

3*(100 000 + 10 000v + 1 000w + 100x + 10y + z) = 100 000v + 10 000w + 1 000x + 100y + z

Avec v, w, x, y et z correspondant à chaque chiffre du nombre. + le 1 qui se promène soit à droite soit à gauche.

j'obtiens 70 000v + 7 000w + 700x + 70y + 7z = 299 999

Miracle tout se divise par 7 et on trouve en numéros gagnants 142857 et 428571

[Cybero 4 300]

Réponses ok pour vous 2

Par contre je n'ai pas compris ton explication Gotenks

[Gotenks 23]

Soient 1vwxyz et vwxyz1 les numéros qu'on cherche.

avec pour le 1er numéro, 1 le chiffre des centaine de milliers, v le chiffre des dizaines de milliers, w le chiffre des milliers, x le chiffre des centaines, y le chiffre des dizaines, et z le chiffre des unités.

Et pour le 2° numéro : v le chiffre des centaines de milliers, w le chiffre des dizaines de milliers, x le chiffre des milliers, y le chiffre des centaines, z le chiffre des dizaines et 1 le chiffre des unités.

Au début tu mets que le deuxième numéro est le triple du premier.

Donc équation : 3*(100 000 + 10 000v + 1 000w + 100x + 10y + z) = 100 000v + 10 000w + 1 000x + 100y + z

Je simplifie à droite et à gauche et j'obtiens : 70 000v + 7 000w + 700x + 70y + 7z = 299 999

Histoire de simplifier un peu plus, je divise par 7 pour obtenir :

10 000v + 1 000w + 100x + 10y + z = 42857

donc

v = 4

w = 2

x = 8

y = 5

z = 7

[Cybero 4 300]

Ah j'ai compriiiiiiis

La suite sans spoiler

[Jean 0]

Sympa : 142857

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de Jean, résolue