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Cybero

Lecture de manga

Question

Le manga que je suis en train de lire fait 123 pages.

Quand il est ouvert je prends soin de noter tous les chiffres indiquant les numéros de pages sous mes yeux.

Arrivé à moment, j'ai remarqué que si je multipliais tous chiffres entre eux, j'arrivais à un total 10 fois supérieur que si je les additionnais !

Par exemple les pages 28/29 donnent 2*8*2*9 = 288 pour la multiplication et 2+8+2+9 = 21 pour l'addition

 

Sur quelles pages étais-je à ce moment là ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler :spoiler: 

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5 answers to this question

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Révélation

pages 52-53

 

Edited by timout
c'est bon cette fois je pense
  • Bien joué ! 1

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  • 0
Révélation

Si on note A le chiffre des dizaines du numéro de page et B le chiffre des unités, on doit résoudre:

 

A*B*A*(B+1) = 10*(A+B+A+B+1)

A²B² + (A²-20)*B - 20A - 10 = 0

 

Pour une valeur de A fixée, c'est une équation du second degré en B à résoudre.

Si on fait varier A de manière à trouver des racines positives entières, on trouve que A = 5 et B = 2, ce qui donne pour les numéros de pages 52 et 53.


 

  • Bien joué ! 1

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