Lecture de manga

[Cybero 4 207]

Le manga que je suis en train de lire fait 123 pages.

Quand il est ouvert je prends soin de noter tous les chiffres indiquant les numéros de pages sous mes yeux.

Arrivé à moment, j'ai remarqué que si je multipliais tous chiffres entre eux, j'arrivais à un total 10 fois supérieur que si je les additionnais !

Par exemple les pages 28/29 donnent 2*8*2*9 = 288 pour la multiplication et 2+8+2+9 = 21 pour l'addition

 

Sur quelles pages étais-je à ce moment là ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler  

[timout 2 618]

Révélation

pages 52-53

 

Modifié 17 septembre 2021 par timout
c'est bon cette fois je pense

[Cybero 4 207]

Tiens je pensais avoir validé la réponse de @timout... il faut croire que non !

 

Donc ok  

[MB31 294]

Révélation

Si on note A le chiffre des dizaines du numéro de page et B le chiffre des unités, on doit résoudre:

 

A*B*A*(B+1) = 10*(A+B+A+B+1)

A²B² + (A²-20)*B - 20A - 10 = 0

 

Pour une valeur de A fixée, c'est une équation du second degré en B à résoudre.

Si on fait varier A de manière à trouver des racines positives entières, on trouve que A = 5 et B = 2, ce qui donne pour les numéros de pages 52 et 53.

 

[Cybero 4 207]

Joli

Bonne réponse @MB31   

[Cybero 4 207]