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Bonjour à tous,
Dans la série des énigmes mathématique, je suis tombé sur un super petit problème, bien connu des mathématiciens. L'avantage c'est qu'il n'y a pas besoin d'avoir des connaissances avancées en mathématique, mais qu'une approche intuitive pas à pas suffise !
Le Problème Josephus
Un groupe de N personnes sont en cercle, et se lancent une balle selon les règles suivantes :
* Une personne envoi la balle à son voisin le plus proche, dans le sens horaire.
* La personne qui attrape la balle est éliminée.
* La personne suivante dans le sens horaire récupère la balle et l'envoie à son tour.
* La dernière personne dans le cercle gagne le jeu.
-> Cf dessin pour illustration.
Le problème : pouvez-vous prédire où vous placer dans le cercle pour gagner à tous les coups ?
Coup de pouce :
Je vous suggère une approche itérative ou vous essayez avec des cercles de différentes tailles, et établissez des règles.
Ensuite vous pouvez essayer de démontrer les règles.
Merci à ceux qui connaissent déjà la solution de s'abstenir ! A vous de jouer ^^.
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