union dans la division

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Parfois parés d'une aura magique, rebelles à la formule et par là incomplètement débusqués dans le réel, célèbres pour certains d'entre nous, sans nous départir de notre caractère entier, nous sommes unis par un compérage débonnaire qui nous rend doublement uniques...nous sommes ?

[MB31 280]

Les nombres premiers ? 

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d'autres...

[MB31 280]

Les triplets pythagoriciens ?

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non  plus,   les triplets ont déjà été vus dans  l'énigme  "passeport mémoriel"

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Solution :

 

Nombres remarquables amicaux ou amiables

(indice 2  et 3:

 AIMABLE musicien accordéoniste célèbre des années 50-80., sa photo à 7 ans ,sa marque d’accordéon de prédilection.(Amiable pour les choses, aimable pour les personnes , sens ancien.)

Chacun des deux nombres est formé par la somme des diviseurs de l 'autre. un lien exclusif pour chaque paire, (indice 1) un recensement aujourd'hui algorithmique car rebelles à la formule….on ne sait pas s’il en existe une infinité (incomplètement débusqués)

 Aura magique, vertus talismaniques, comme beaucoup de nombres,
leur lien se fait par les diviseurs. Paires célèbres : celles associées au nom d'un grand mathématicien .(cf ci dessous)
compérage (au sens compagnon) débonnaire pour amicaux, unicité double  car chacun d'abord un nombre unique , comme leur paire l'est aussi. ,

                                                    

De nombreux mathématiciens se sont intéressés aux nombres entiers, dont les nombres amicaux, depuis l’Antiquité. Pythagore donna ce nom au couple (220, 284). Al-Farisi découvrit le couple (17 296 ; 18 416), qui s'appelle actuellement "couple de Fermat " . Al-Yazdi trouva vers 1500 le couple ( 9 363 584 ; 9 437 056), qui s'appelle actuellement "couple de Descartes ".
Thabit ibn Qurra (836-901) a indiqué une formule pour trouver certains nombres amicaux. Si a = 3 × 2ⁿ - 1, b = 3 × 2^n-1 - 1 et c

Le plus petit couple de nombres amicaux est (220, 284).

·         L’ensemble des diviseurs propres de 220 est 284 :
div_p(220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110} et la somme de ces nombres est 284.

·         L’ensemble des diviseurs propres de 284 est 220 :
div_p(284) = {1, 2, 4, 71, 142} et la somme de ces nombres est 220.

 

 

 

Révélation

@MB31  sympa d'avoir essayé... m'évitant le récurrent  monologue . 

 

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Merci pour la découverte, je connaissais pas ces nombres remarquables !

Mais du coup je n'ai pas compris l'indice avec les cartes ? 

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une paire au poker = un couple= un lien entre deux nombres