Calendrier

[Cybero 4 210]

Prenons l'exemple d'un calendrier type d'un mois 

 

 L  M  M  J  V  S  D
    1  2  3  4  5  6
 7  8  9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30

 

Choisissons un carré de 3x3 dans ce calendrier

Par exemple   8  9  10  15  16  17  22  23  24
Dans ce cas précis, la somme de ces 9 nombres vaut 144 soit 9 fois le nombre du milieu (16)

 

Peut-on tirer une généralité de cet exemple ?

Si oui laquelle et pourquoi ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

 

 

Modifié 15 octobre 2016 par Cybero
Titre

[timout 2 619]

oui

Révélation

x       x+1     x+2
x+7   x+8     x+9
x+14 x+15   x+16

le total du carré etant égal à 9*x +72, donc si x=1 on a la somme qui est égale à 81 etc

 

[Jijé 1 281]

Je ne sais pas si c'est ce que tu demandes mais :
 

Révélation

 

Oui :

(n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8)=9n

 

 

[Cybero 4 210]

C'est bien cela messieurs

 

[Jijé 1 281]

Mince alors si j'avais pas hésité j'aurais eu la meilleure réponse

[Cybero 4 210]

 

[Cybero 4 210]

re

 

[Cybero 4 210]

Allez allez

 

[Cybero 4 210]

Dernière relance

[petiseb 1 174]

Je ne connaissais pas c'est marrant ça !! 

 

Révélation

Un carré est fait de cette manière : 

 

   a         b        c
 a+7     b+7    c+7
a+14   b+14   c+14

 

a = b-1
c = b+1

b-1 + b+6 + b+13 + b + b+7 + b+14 + b+1 + b+8 + b + 15 = 9b + 63 = (9*(b+7))   b+7 étant le nombre du milieu

 

Donc oui c'est généralisé à tous les carrés 3*3 possibles

 

Modifié 21 novembre 2016 par petiseb

[Cybero 4 210]

Très bien Petiseb  

 

Plus personne ne cherche je pense.... résolue !