[Résolue] L'ascension !

[Cybero 4 300]

Par ce beau Jeudi pluvieux, 8h précise, vous décidez d'aller faire une randonnée

Votre but: Atteindre le sommet Forumenigmes, la plus belle montagne du coin !

2h plus tard, 3 internautes en supers forme vous dépassent...

Leur but: Etablir le record pour l'aller-retour le plus rapide de l'escalade du sommet Forumenigmes !

A 12h, les trois internautes vous croisent sur leur chemin du retour.

Ils vous disent qu'il ne se sont pas arrêté une seule seconde, même pas au sommet, ils ont juste laissé leur drapeau pour preuve

Finalement, vous atteignez le sommet Forumenigmes à 14h

A quelle heure les internautes ont-ils atteint le sommet?

On supposera que toutes les vitesses ont été constantes durant les ascensions

Les vitesses des 2 groupes sont constantes, et égales, montée et descente

(Mais les vitesses des 2 groupes sont différentes hein )

Réponses en Spoiler dans un premier temps

Modifié 7 mars 2013 par Cybero

[ronath 12]

Voilà:

Les internautes sont arrivé au sommet à 11h20

.Est-ce-que je dois expliquer comment j'ai fait ou pas?

Modifié 7 mars 2013 par ronath

[Milou74 59]

Comme j'ai mis six heures pour monter et que les trois m'ont rejoint deux heures plus tard, c'est que j'étais au 1/3 de mon ascension.

Par analogie, ils m'ont croisé (eux descendaient et je montais) au 2/3 de mon ascension

Donc, entre 8 et 10 h, les trois ont parcouru deux tiers dans le sens de la montée et un tiers en redescendant.

Ils sont arrivé en haut à : 8h + 2/3 de 2 heures soit 9h20.

Modifié 7 mars 2013 par Milou74

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de Ronath

C'est toi qui voit si tu veux poster ta démonstration

Milou, la démarche est bonne mais je crois que tu t'es trompé dans les heures

[ribi 816]

J'ai l'impression qu'il manque une donnée. Les vitesses sont des constantes pendant les ascensions. Mais qu'en est-il pendant les descentes, et quel est le rapport de la vitesse de descente sur la vitesse d'ascension ?

[Cybero 4 300]

Ah oui je me suis mal exprimé

J'édite l'énigme pour préciser que les vitesses sont constantes durant l'ensemble de la randonnée (montée & descente)

C'est ce que je voulais dire, mais pas ce que j'ai écrit

[ribi 816]

En abscisse le temps, en ordonnée l'altitude (ou plus simplement la distance) :

Mon parcours ABCD est représenté par la droite rouge, alors que RBSCT est le parcours des gens pressés.

B (10h) est au tiers de l'ascension, C (12h) est au deux tiers.

Donc pour les altitudes : 2*(z_S-z_C)=z_S-z_B.

Donc pour les temps (les pentes vitesses étant les mêmes) : 2*(t_C-t_S)=t_S-t_B.

Donc t_S = (2*t_C+t_B)/3.

Les internautes sont donc arrivés au sommet à 34/3 heures soit 11h20

Modifié 7 mars 2013 par ribi

[Milou74 59]

c'est évidemment 11h20 !

[Cybero 4 300]

Bonne réponse illustrée et commentée de ribi

Et bonne réponse de Milou qui se corrige, surement une erreur de frappe

[Cybero 4 300]

Personne d'autre pour une dernière réponse en clair ?

[Cybero 4 300]

Est-ce qu'au moins une personne cherche ?

Sans réponse d'ici demain, je donnerai la solution détaillée (celle de ribi en l’occurrence )

[Cybero 4 300]

En abscisse le temps, en ordonnée l'altitude (ou plus simplement la distance) :

Mon parcours ABCD est représenté par la droite rouge, alors que RBSCT est le parcours des gens pressés.

B (10h) est au tiers de l'ascension, C (12h) est au deux tiers.

Donc pour les altitudes : 2*(z_S-z_C)=z_S-z_B.

Donc pour les temps (les pentes vitesses étant les mêmes) : 2*(t_C-t_S)=t_S-t_B.

Donc t_S = (2*t_C+t_B)/3.

Les internautes sont donc arrivés au sommet à 34/3 heures soit 11h20

Résolue !