[Résolue] De 1 à 2013

[Cybero 4 296]

Si on écrit tous les nombres de 1 à 2013,

combien de fois est-ce que le chiffre 0 va-t-il apparaître ?

Tableur et programmation interdits description de la méthode appréciée

Réponses en Spoiler dans un premier temps

[Azog 0]

Alors on va séparer les paquets de nombres dont le nombre de zéro varie.

On commence par :

1 --> 100 : 11 zéros

101 --> 200 : 20 zéros jusqu'à ( 8 fois )

901 --> 1000 : 21 zéros

1001 --> 1100 : c'est comme 1 --> 100 , en rajoutant les zéros devant , donc 11 + 2*9 + 1*90 = 119

1101 --> 1200 : pareil que 101 --> 200, on ne fait que rajouter 1 devant, donc 20

jusqu'à ( huit fois )

1901 --> 2000 : 21 zéros (pareil que 901 --> 1000 )

2001 --> 2013 : 2*9 + 4*1 + 1 = 23 zéros

Donc j'aurais un total de 515 zéros.

(sans grande conviction, c'est dur de ne pas en rater un surtout pour 1001 --> 1100 )

:

[timout 2 703]

201 '0' en position des unités de 10 a 2013

90 '0' en position des dizaines de 100 à 999

100 '0' en position des dizaines de 1000 à 1999

10 '0' en position des dizaines de 2000 à 2013

100 '0' en position des centaines de 1000 à 1999

14 '0' en position des centaines de 2000 à 2013

Soit un total de 515

[Cybero 4 296]

2 techniques différentes mais 2 bonnes réponses

[Cybero 4 296]

D'autres réponses ?

[Kinder 795]

Oui moi

Alors j'ai calculé séparément selon la place du 0. J'ai calculé à chaque fois les 10aine,100aine,millier complet puis j'ai rajouter les 0 pour aller jusqu'à 2013.

Pour les unités, le 0 reviens 1 fois par dizaine soit 1*201= 201 + 0 fois le 0.

Pour les dizaines, le 0 reviens 10 fois par centaine (sauf la 1ère centaine qui n'en contient pas) soit 10*19 = 190 + 10 soit 200 fois le 0

Pour les centaines, le 0 reviens 100 fois par milliers (sauf le 1er millier qui n'en contient pas) soit 100*1 = 100 + 14 soit 114 fois le 0

Ce qui nous donne au total 201 + 200 + 114 = 515 fois le chiffre 0

[Cybero 4 296]

Ah j'avais zappé ta réponse

Bonne réponse qui plus est

Une dernière réponse en clair ?

[Cybero 4 296]

[Cybero 4 296]

Pas de dernière réponse ?

Aller j'autorise toutes les méthodes

[Cybero 4 296]

Bon et bien on va dire résolue... tant pis

Pour la réponse, se reporter aux 3 spoilers qui sont parfaitement valables