Jouets aux orphelins

[jean004 0]

Bonjour à tous !

Voici mon énigme :

Il y a 100 orphelins. Ils reçoivent chacun 3 jouets différents par semaine. Les jouets sont ensuite récupérés puis renvoyés à d’autres orphelins.

Sachant que l’on peut avoir le même jouet en plusieurs exemplaires et que le jouet coûte 1 unité, combien faut-il de jouets (de manière à ce que le coût soit minimisé) pour que chaque orphelin ait des jouets différents chaque semaine pendant 26 semaines ? Pendant 52 semaines ?

Chaque jouet doit être fabriqué en 20 exemplaires MINIMUM

Deux nombres sont attendus : Nombre de jouets différents, nombre de jouets similaires.

Bonne chance !

[Cybero 4 300]

Bonjour,

est-ce une énigme que tu nous poses en connaissant la réponse ou pas ?

Si oui ok.

Sinon, d'où provient cette énigme ?

Avant de poster ou répondre à une énigme, n'oubliez pas de consulter les

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[jean004 0]

Bonjour,

C'est une énigme qui provient d'un bouquin. Elle est un peu complexe mais solvable. Je connais la réponse.

[Cybero 4 300]

Ok très bien

Merci pour ces précisions

[ribi 816]

Je ne dois pas bien comprendre le problème :

Pour que les orphelins aient chaque semaine 3 jouets différents pendant 26 (52) semaines cela nécessite d'avoir 26*3 =78 (156) types de jouets différents donc au moins 76*20= 1560 (156*20=3120) jouets.

Or ce nombre est largement suffisant pour organiser une rotation entre les enfants.

Il suffit de créer 5 groupes d'enfants A, B, C, D, E

Pour le groupe A,

* la première semaine, on envoie les jouets de type 1,2,3

* la deuxième semaine, on envoie les jouets de type 4,5,6

...

* la 26e semaine, on envoie les jouets 76,77,78

Pour le groupe B, on fait une rotation de ce qui est envoyé au groupe A

* la première semaine, on envoie (par exemple) les jouets de type 16,17,18

* la 2e semaine, on envoie les jouets de type 19,20,21

...

* la 26e semaine, on envoie les jouets de type 13,14,15

id pour le groupe C

* la première semaine, on envoie (par exemple) les jouets de type 31,32,33

* la 2e semaine, on envoie les jouets de type 34,35,36

...

* la 26e semaine, on envoie les jouets de type 28,29,30

id pour le groupe D

* la première semaine, on envoie (par exemple) les jouets de type 46,47,48

* la 2e semaine, on envoie les jouets de type 49,50,51

...

* la 26e semaine, on envoie les jouets de type 43,44,45

id pour le groupe E

* la première semaine, on envoie (par exemple) les jouets de type 60,61,62

* la 2e semaine, on envoie les jouets de type 63,64,65

...

* la 26e semaine, on envoie les jouets de type 57,58,59

Les écarts sont largement suffisants pour permettre la réexpédition des jouets, même en plusieurs semaines. On pourrait faire pareil pour 52 semaines.

Il n'y a pas de problème...

Qu'est-ce que je comprends mal ?

[timout 2 711]

sur 26 semaines un enfant doit avoir 3 jouets différents chaque semaine donc 3*26 donc 78 jouets différents. Sachant que chaque jouet doit être fabriqué en 20 exemplaires minimum

il faudra donc 1560 jouets au total.

Ce nombre est suffisant pour que ce soit le cas pour les 100 enfants

[Cybero 4 300]

jean004

[Cybero 4 300]

jean004

Sans réponse d'ici une semaine, ce sujet sera suspendi

[Cybero 4 300]

Ce sujet est maintenant suspendu.

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