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Cybero

[Résolue] ABCD x D = DCBA (A, B, C et D tous différents)

Énigmes

Tout tient dans le titre :)

Retrouverez-vous A, B, C et D ?

Pas bien difficile pour la rentrée :)

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler spoiler.png

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12 réponses à cette énigme

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1089*9 = 9801

A = 1 , B = 0 , C = 8 , D = 9

Pour y arriver :

On part de ABCD * D = DCBA

On part de D*D qui a pour chiffre des unités A.

1*1=1 impossible car A différent de D

2*2=4

3*3=9

4*4=16

5*5=25 impossible car A différent de D

6*6=36 impossible car A différent de D

7*7=49

8*8=64

9*9=81

On a ensuite A*D < 10

Ce qui donne avec les solutions possibles du dessus :

2*4=8

3*9=27 //ne respecte pas la condition

4*6=24 //ne respecte pas la condition

7*9=63 //ne respecte pas la condition

8*4=32 //ne respecte pas la condition

9*1=9

Seul le dernier cas est possible, car pour le premier il faudrait passer de 4 à 2 ce qui est impossible sans dépasser 10.

On a donc A = 1 et D = 9.

Ensuite, on a la condition B < 2 car sinon B*D donne un nombre > 10 et on arrive à un nombre résultant de 5 chiffres.

Donc B = 1 ou B = 0. A = 1 donc B = 0.

Pour C enfin. On a D*D = 81.

Il faut que C multiplié par 9 et additionné par 8 donne un résultat avec un chiffre des unités égale à 0.

Le seul cas possible est C =8

On obtient ainsi nos 4 chiffres.

Modifié par petiseb

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Pas le temps maintenant, demain 2H d'interro prévues je m'y colle ! ( je sais : c'est pas bien )

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Ah bah bravo, bel exemple pour les jeunes ... En même temps, il faut bien s'occuper pendant que le cerveau des étudiants fume :p

T'es prof à quel niveau bvph ?

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Pas le temps maintenant, demain 2H d'interro prévues je m'y colle ! ( je sais : c'est pas bien )

Prend autre chose, ça ne va pas te faire 2h :fou2:

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Effectivement, pas très dur.

1089 * 9 = 9801

@petiseb : principalement en Bac Pro et pour des DUT

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