Ballade dans le jardin

[Cybero 4 306]

Une femme a dans son jardin carré de 38m de côté un chemin bordé de cailloux, large de 2m

Il tourne tout autour du terrain, en spirale, jusqu'au centre

Un jour, la femme décide de suivre le chemin dans son intégralité

 

En ignorant la largeur de la bordure, et en supposant qu'elle marche au milieu de l'allée...

 

Quelle distance parcourt-elle ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler 

[petiseb 1 174]

Elle ressemble à quoi ta spirale, il y a plusieurs types de spirale existantes.

C'est une spirale d'Archimède ? 

[timout 2 714]

680 mètres ?

[godzi 647]

37 + 2*2* somme(i = 1...18) i = 722m si elle marche jusqu'au centre ou 724m si elle marche jusqu'au bout

Modifié 16 mai 2014 par godzi

[timout 2 714]

Je dirais plutot

que ce sont des 1/4 de cercles de rayons décroissants

2piR/4 (R=19)
2piR/4 (R=18,5)
2piR/4 (R=18)
2piR/4 (R=17,5)
...
2piR/4 (R=2)
ca revient à faire 2pi/4(19+18,5+18+17,5+...+2)
soit 2pi/4*367,5=586,76 mètres

[godzi 647]

ça dépend de la spirale... si c'est une spirale carrée ou ronde

[Cybero 4 306]

La spirale est carrée et godzi a la bonne réponse:top:

[timout 2 714]

Alors c'est comme si on découpait le jardin en bandes de 2m de large

Soit 38m*19 bandes soit 722m

pff

[petiseb 1 174]

J'avais pas du tout pensé à une spirale carré tien. Beaucoup plus simple du coup.

 

37 + 36*2 + 34*2 + 32*2 + 30*2 + 28*2 + 26*2 + 24*2 ... + 2*2 = 721 mètres

[Cybero 4 306]

Je ne suis pas tout à fait d'accord petiseb

 

Bonne réponse de timout

[godzi 647]

j'ai bien marqué sur mon papier mais j'ai aussi oublié qqch sur le forum

[Cybero 4 306]

Une dernière en clair ?

[petiseb 1 174]

Erf j'avais pas répondu, c'est le jour où le forum a planté je crois.

 

J'ai oublié le dernier métre du labyrinthe, ce qui nous fait un total de 722 métres

 

37 + 36*2 + 34*2 + 32*2 + 30*2 + 28*2 + 26*2 + 24*2 ... + 2*2+ 1 = 722

[Cybero 4 306]

Ouaip c'est bon pour toi petiseb

[Cybero 4 306]

Une dernière en clair ?

[Cybero 4 306]

Et bien tant pis c'est trop tard

 

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