[Moyen] Petit tour de factorielles

[Cybero 4 207]

[Moyen] pour ceux qui aiment les maths et leur tableur (ou autre)

[Difficile] pour les autres

 

Je vous propose aujourd'hui une énigme autour des factorielles !

Il faudra donc revoir vos tables de multiplication

Il y aura 5 étapes, plus ou moins difficiles... jamais très très difficiles même si l'énoncé peut paraître affolant 

Et peut-être apprendrez-vous des choses... comme moi

 

Etape d'initiation:

 

Nous allons commencer doucement par un peu d'histoire et un calcul simple pour se mettre à l'aise

 

Questions: 

• Qui a introduit la notation factorielle (!) ?
• Combien font 5! + 0! ?

 

Votre réponse devra être formulée de la façon suivante: Prenom-Nom-RésultatDuCalcul

(Avec ou sans tiret, peu importe, je les enlève, avec ou sans majuscule peu importe, je les enlève aussi )

 

Une fois armé de votre triplet réponse, la suite, ça sera par ici http://www.forumenigmes.net/index.php?app=enigmes&section=factorielle

 

Normalement j'ai bien testé les réponses et la navigation (ainsi que les tentatives de triche )

 

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler

[godzi 646]

Leibniz ?

[petiseb 1 174]

Tu as oublié un 1 à l'étape 1 

Modifié 24 juin 2014 par petiseb

[Cybero 4 207]

Leibniz ?

 

Déjà là ?

Et bhé... mais non, plus ancien

 

Je corrige le 1 manquant, qui ne change rien au problème

[bvph 1 076]

Stirling

121

[godzi 646]

Napier alors

[timout 2 618]

Faut chercher loin pour l'étape 1, 9999 et je n'ai pas encore trouvé

[petiseb 1 174]

A l'étape 3, t'attends un vrai nombre ou quelque chose écrit en toute lettre ? 

 

Parce que 15!! ça devrait marcher comme réponse

[Cybero 4 207]

Stirling

121

 

C'est ta réponse à l'initiation ?

Je n'ai pas cela dans mes sources

Et ça a l'air de rouler pour les autres 

 

 

Napier alors

 

Bonne réponse

Tu auras été trop rapide grrrr

 

Faut chercher loin pour l'étape 1, 9999 et je n'ai pas encore trouvé

 

Keep working... c'est effectivement supérieur

 

A l'étape 3, t'attends un vrai nombre ou quelque chose écrit en toute lettre ? 

 

Parce que 15!! ça devrait marcher comme réponse

 

Un vrai nombre, banane !

[petiseb 1 174]

Il faut télécharger une calculatrice spécial ou celle de windows ou excel suffit ?

[Cybero 4 207]

@petiseb:

 

Pour l'étape 3 ?

Ce que tu as fais pour les étape 1 et 2 est largement plus compliqué donc si tu as réussi avec un certain outil, tu devrais réussir avec le même

 

En tout cas:

Je viens de le faire sans soucis sous la calculette windows

[petiseb 1 174]

Pour l'étape 1 et 2 il n'y avait pas de piège.

Là il y en a un mais je le vois pas ...

 

 

 

 

edit : Aaaaaah, google is my best friend ...

Modifié 24 juin 2014 par petiseb

[vmsn 10]

j'en suis a 35k pour l'étape un mon excel fume

[petiseb 1 174]

Espèce de furieux ^^

 

Ca tend vers exponentielle de 1.

Je pensais à un mec genre Taylor ou Lagrange, mais en fait non.

 

Après un peu de recherche, je pense à Euler :

 La première apparition de la lettre « e » pour désigner la base du logarithme népérien date de 172882, dans un manuscrit d'Euler qui le définit comme le nombre dont le logarithme est l'unité et qui se sert des tables de Vlacq pour l'évaluer à 2,7182817.

 

Modifié 24 juin 2014 par petiseb

[timout 2 618]

Ben c'est lui

Sympa comme enigme

[vmsn 10]

et la l'étape deux je bloque, ou je lis mal ou je comprends pas mais...

 

<script>
function Factoriel(n) {
   return n > 1?n * Factoriel(n-1):1;
}
    
function is_int(value){
  if((parseFloat(value) == parseInt(value)) && !isNaN(value)){
      return true;
  } else {
      return false;
  }
}
var reponse = 0;
document.write("Réponse :<BR>");
for(var I=0;I<=101;I++) {
	var f = Factoriel(I).toString();
	var facto = f.length;
	var rac = Math.sqrt(facto);
	if (is_int(rac))
		{
		document.write(I+" - facto = "+f+" - taille: "+facto+"<br />");
		reponse += I;
		}
    
	
}
document.write(reponse);
</script> 

me renvoi 43.... comme excel en fait :'(

 

Edit je viens de comprendre.... put** de facteurs

Modifié 24 juin 2014 par vmsn

[Cybero 4 207]

@petiseb & @timout: Lui il a donné son nom au nombre... ce n'est pas lui dont je parle

 

@vmsn: Je n'ai pas le temps de regarder là, mais ce n'est pas la bonne réponse

Tu as vérifié tes I ?

[petiseb 1 174]

Notre réponse à timout et moi répond mieux à ta question.

Même la première de godzi, je la trouve plus cohérente.

 

Mais si tu veux Napier, c'est bien  [/mode ribi]

[Cybero 4 207]

Vous n'avez qu'à répondre à la question posée factoriel

Non mais

[vmsn 10]

@vmsn: Je n'ai pas le temps de regarder là, mais ce n'est pas la bonne réponse

Tu as vérifié tes I ?

 

RAHHH CA Y EST !

<script type="text/javascript" language="javascript">
function Factoriel(n) {
   return n > 1?n * Factoriel(n-1):1;
}
    
function is_int(value){
  if((parseFloat(value) == parseInt(value)) && !isNaN(value)){
      return true;
  } else {
      return false;
  }
}

var reponse = 0;
var exp = "oui";
var facto = 0;

document.write("Réponse :<BR>");
for(var I=0;I<=100;I++) {
	var f = Factoriel(I).toString();
	if (f.lastIndexOf("+") == -1)
		{
		facto = f.length;
		}
		else
		{
		facto=parseInt(f.substring(f.lastIndexOf("+")+1)) + 1;
		}
	
	var rac = Math.sqrt(facto);
	
	if (is_int(rac))
		{
		document.write(I+" - facto = "+f+" - taille: "+facto+"<br />");
		reponse += I;
		}
    
	
}
document.write(reponse);
</script> 

Ce qui donne 215

Modifié 24 juin 2014 par vmsn

[Cybero 4 207]

Je suis vexé je vais simplifier la question voilà factorielle

[vmsn 10]

 

inventé donc par napier

 

J'ai bon ou je me pends?

Modifié 24 juin 2014 par vmsn

[godzi 646]

100! ça passe en int ?

[vmsn 10]

Moi ça plante à 97!

[godzi 646]

heureusement qu'il y a une autre méthode bien plus simple...

[petiseb 1 174]

Avec Excel pour la partie 2 c'était rapide ... la 1 par contre tu avais une méthode godzi ?