[Pas bien dur] Salade grecque

[Cybero 4 300]

Au marché, Enigmus a acheté des olives, des concombres, des tomates et des poivrons pour faire une salade grecque

 

Sans les olives, il aurait dépensé 20 oboles

Sans les concombres, il en aurait eu pour 18 oboles

Sans les tomates, il aurait déboursé 22 oboles

Sans les poivrons, il aurait dépensé 15 oboles

 

Enigmus ne se souvient plus du prix qu'il a payé pour chaque sorte de fruits et légumes

 

Pouvez-vous l'aider ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par Spoiler

[benoitjh 7]

alors

les olives coutent 5 oboles , les concombres 7 , les tomates 3 et les poivrons 10 !

et la coupe.. obole !

[timout 2 711]

25 oboles pour le total

donc olives 5

concombres 7

tomates 3

poivrons 10

Modifié 16 janvier 2015 par timout

[petiseb 1 174]

Je me suis embêté car je croyais qu'il fallait trouver le prix unitaire, tss ^^

 

olive : no : po

concombre : nc : pc

tomate : nt : pt

poivron : np : pp

 

nc*pc + nt*pt + np*pp = 20  (1)

no*po + nt*pt + np*pp = 18  (2)

nc*pc + no* po + np*pp = 22  (3)

nc*pc + no* po + nt*pt = 15  (4)

 

(2) - (1) = no*po - nc*pc = -2

(3) - (1) = no*po - nt*pt = 2

(4) - (1) = no*po - np*pp = -5

 

Avec X = n*p

 

Xc = Xo + 2

Xt = Xo - 2

Xp = Xo + 5

 

 

(2) -> 3Xo -2 + 5 = 18  

=> Xo = 5

=> Xc = 7  

=> Xt = 3

=> Xp = 10

 

olive = 5 , concombre = 7 , tomate = 3 , poivron = 10

Modifié 16 janvier 2015 par petiseb

[Cybero 4 300]

C'est bon pour vous 3

[Cybero 4 300]

Une dernière en clair ?

[Grassotv 58]

Je me lance

 

Je vais essayer d'être clair dans mes explications :

 

Nous avons une équation simple à quatre inconnues qui est O + C + T + P = prix payé par Enigmus

Nous avons également 4 indices donnant le résultat de quatre équations avec seulement 3 des quatre inconnues : 

1) C + T + P = 20

2) O + T + P = 18

3) O + C + P = 22

4) O + C + T = 15

 

Dans un premier temps on effectue des comparaisons des équations deux à deux pour déterminer les prix d'une inconnue par rapport au autres, prenons l'exemple de l'inconnue O :

 

En comparant 1) et 2) on voit que si on enlève C à la place de O Enigmus paye 2 oboles de moins ce qui veut dire que C est 2 oboles plus cher que O donc C=O+2

En comparant 1) et 3) on voit que si on enlève T à la place de O Enigmus paye 2 oboles de plus ce qui veut dire que T est 2 oboles moins cher que O donc T=O-2

En comparant 1) et 4) on voit que si on enlève P à la place de O Enigmus paye 5 oboles de moins ce qui veut dire que P est 5 oboles plus cher que O donc P=O+5

 

Maintenant que nous connaissons le rapport de chaque inconnue vis à vis de O, il faut que nous déterminions la valeur de O, pour cela n'importe quelle équation fait l'affaire, prenons l'exemple le plus simple la 4) :

 

O + C + T = O + (O+2) + (O-2) = O + O + 2 + O - 2 = 3 x O = 15 => O = 15/3 = 5 oboles

 

Une fois que nous avons O il nous suffit d'utiliser les rapports que nous avons trouvé tout à leur càd :

 

C = O+2 = 7 oboles

T= O-2 = 3 oboles

P= O+5 = 10 oboles

 

Nous savons maintenant combien à dépenser Enigmus pour chaque ingrédient et petit bonus nous pouvons calculer qu'il à dépensé au total O+C+T+P = 25 oboles.

 

Voilà, bon appétit   

Modifié 23 janvier 2015 par Grassotv

[Cybero 4 300]

C'est parfait Grassotv

 

Merci pour la démonstration

 

Résolue !

 

Merci de penser à mettre une note à ce sujet