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petiseb

Enigme 20 minutes

Question

Une petite énigme que nous a proposé hier le site d'actualité 20 minutes, vendant du rêve en nous disant qu'aucun prof de maths de celui qui avait proposé l'énigme n'avait réussi à la résoudre alors que c'était un exercice pour enfant de CE2. Bref, je ne sais pas où ils ont eu l'info mais je pense qu'ils se sont trompés. Perso, après avoir cherché un peu à la main, j'ai tapé un petit bout de code qui m'a renvoyé 128 solutions tout de même :)

 

Bref, la consigne est simple : on remplit les cases vides avec des chiffres de 1 à 9 utilisés une seule fois chacun pour que l'opération soit correct.

 

post-402-0-72568700-1432282347.jpg

 

 

Premières réponses en spoiler. ;)

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29 answers to this question

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par contre il faut faire chaque opération pas à pas ou bien poser l'opération en une seule ligne et respecter les règles des opérateurs ?

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bizarre, j'en ai 136

:siffle:

1; 2; 6; 4; 7; 8; 3; 5; 9
1; 2; 6; 4; 7; 8; 5; 3; 9
1; 3; 2; 4; 5; 8; 7; 9; 6
1; 3; 2; 4; 5; 8; 9; 7; 6
1; 3; 2; 9; 5; 6; 4; 7; 8
1; 3; 2; 9; 5; 6; 7; 4; 8
1; 3; 4; 7; 6; 5; 2; 9; 8
1; 3; 4; 7; 6; 5; 9; 2; 8
1; 3; 6; 2; 7; 9; 4; 5; 8
1; 3; 6; 2; 7; 9; 5; 4; 8
1; 3; 9; 4; 7; 8; 2; 5; 6
1; 3; 9; 4; 7; 8; 5; 2; 6
1; 4; 8; 2; 7; 9; 3; 5; 6
1; 4; 8; 2; 7; 9; 5; 3; 6
1; 5; 2; 3; 4; 8; 7; 9; 6
1; 5; 2; 3; 4; 8; 9; 7; 6
1; 5; 2; 8; 4; 7; 3; 9; 6
1; 5; 2; 8; 4; 7; 9; 3; 6
1; 5; 3; 9; 4; 2; 7; 8; 6
1; 5; 3; 9; 4; 2; 8; 7; 6
1; 8; 3; 7; 4; 5; 2; 6; 9
1; 8; 3; 7; 4; 5; 6; 2; 9
1; 9; 6; 4; 5; 8; 3; 7; 2
1; 9; 6; 4; 5; 8; 7; 3; 2
1; 9; 6; 7; 5; 2; 3; 4; 8
1; 9; 6; 7; 5; 2; 4; 3; 8
2; 1; 4; 3; 7; 9; 5; 6; 8
2; 1; 4; 3; 7; 9; 6; 5; 8
2; 3; 6; 1; 7; 9; 4; 5; 8
2; 3; 6; 1; 7; 9; 5; 4; 8
2; 4; 8; 1; 7; 9; 3; 5; 6
2; 4; 8; 1; 7; 9; 5; 3; 6
2; 6; 9; 8; 5; 1; 4; 7; 3
2; 6; 9; 8; 5; 1; 7; 4; 3
2; 8; 6; 9; 4; 1; 5; 7; 3
2; 8; 6; 9; 4; 1; 7; 5; 3
2; 9; 6; 3; 5; 1; 4; 7; 8
2; 9; 6; 3; 5; 1; 7; 4; 8
3; 1; 4; 2; 7; 9; 5; 6; 8
3; 1; 4; 2; 7; 9; 6; 5; 8
3; 2; 1; 5; 4; 7; 8; 9; 6
3; 2; 1; 5; 4; 7; 9; 8; 6
3; 2; 4; 8; 5; 1; 7; 9; 6
3; 2; 4; 8; 5; 1; 9; 7; 6
3; 2; 8; 6; 5; 1; 7; 9; 4
3; 2; 8; 6; 5; 1; 9; 7; 4
3; 5; 2; 1; 4; 8; 7; 9; 6
3; 5; 2; 1; 4; 8; 9; 7; 6
3; 6; 4; 9; 5; 8; 1; 7; 2
3; 6; 4; 9; 5; 8; 7; 1; 2
3; 9; 2; 8; 1; 5; 6; 7; 4
3; 9; 2; 8; 1; 5; 7; 6; 4
3; 9; 6; 2; 5; 1; 4; 7; 8
3; 9; 6; 2; 5; 1; 7; 4; 8
4; 2; 6; 1; 7; 8; 3; 5; 9
4; 2; 6; 1; 7; 8; 5; 3; 9
4; 3; 2; 1; 5; 8; 7; 9; 6
4; 3; 2; 1; 5; 8; 9; 7; 6
4; 3; 9; 1; 7; 8; 2; 5; 6
4; 3; 9; 1; 7; 8; 5; 2; 6
4; 9; 6; 1; 5; 8; 3; 7; 2
4; 9; 6; 1; 5; 8; 7; 3; 2
5; 1; 2; 9; 6; 7; 3; 4; 8
5; 1; 2; 9; 6; 7; 4; 3; 8
5; 2; 1; 3; 4; 7; 8; 9; 6
5; 2; 1; 3; 4; 7; 9; 8; 6
5; 3; 1; 7; 2; 6; 8; 9; 4
5; 3; 1; 7; 2; 6; 9; 8; 4
5; 4; 1; 9; 2; 7; 3; 8; 6
5; 4; 1; 9; 2; 7; 8; 3; 6
5; 4; 8; 9; 6; 7; 1; 3; 2
5; 4; 8; 9; 6; 7; 3; 1; 2
5; 7; 2; 8; 3; 9; 1; 6; 4
5; 7; 2; 8; 3; 9; 6; 1; 4
5; 9; 3; 6; 2; 1; 7; 8; 4
5; 9; 3; 6; 2; 1; 8; 7; 4
6; 2; 8; 3; 5; 1; 7; 9; 4
6; 2; 8; 3; 5; 1; 9; 7; 4
6; 3; 1; 9; 2; 5; 7; 8; 4
6; 3; 1; 9; 2; 5; 8; 7; 4
6; 9; 3; 5; 2; 1; 7; 8; 4
6; 9; 3; 5; 2; 1; 8; 7; 4
7; 1; 4; 9; 6; 5; 2; 3; 8
7; 1; 4; 9; 6; 5; 3; 2; 8
7; 2; 8; 9; 6; 5; 1; 3; 4
7; 2; 8; 9; 6; 5; 3; 1; 4
7; 3; 1; 5; 2; 6; 8; 9; 4
7; 3; 1; 5; 2; 6; 9; 8; 4
7; 3; 2; 8; 5; 9; 1; 6; 4
7; 3; 2; 8; 5; 9; 6; 1; 4
7; 3; 4; 1; 6; 5; 2; 9; 8
7; 3; 4; 1; 6; 5; 9; 2; 8
7; 5; 2; 8; 4; 9; 1; 3; 6
7; 5; 2; 8; 4; 9; 3; 1; 6
7; 6; 4; 8; 5; 9; 1; 3; 2
7; 6; 4; 8; 5; 9; 3; 1; 2
7; 8; 3; 1; 4; 5; 2; 6; 9
7; 8; 3; 1; 4; 5; 6; 2; 9
7; 9; 6; 1; 5; 2; 3; 4; 8
7; 9; 6; 1; 5; 2; 4; 3; 8
8; 2; 4; 3; 5; 1; 7; 9; 6
8; 2; 4; 3; 5; 1; 9; 7; 6
8; 3; 2; 7; 5; 9; 1; 6; 4
8; 3; 2; 7; 5; 9; 6; 1; 4
8; 5; 2; 1; 4; 7; 3; 9; 6
8; 5; 2; 1; 4; 7; 9; 3; 6
8; 5; 2; 7; 4; 9; 1; 3; 6
8; 5; 2; 7; 4; 9; 3; 1; 6
8; 6; 4; 7; 5; 9; 1; 3; 2
8; 6; 4; 7; 5; 9; 3; 1; 2
8; 6; 9; 2; 5; 1; 4; 7; 3
8; 6; 9; 2; 5; 1; 7; 4; 3
8; 7; 2; 5; 3; 9; 1; 6; 4
8; 7; 2; 5; 3; 9; 6; 1; 4
8; 9; 2; 3; 1; 5; 6; 7; 4
8; 9; 2; 3; 1; 5; 7; 6; 4
9; 1; 2; 5; 6; 7; 3; 4; 8
9; 1; 2; 5; 6; 7; 4; 3; 8
9; 1; 4; 7; 6; 5; 2; 3; 8
9; 1; 4; 7; 6; 5; 3; 2; 8
9; 2; 8; 7; 6; 5; 1; 3; 4
9; 2; 8; 7; 6; 5; 3; 1; 4
9; 3; 1; 6; 2; 5; 7; 8; 4
9; 3; 1; 6; 2; 5; 8; 7; 4
9; 3; 2; 1; 5; 6; 4; 7; 8
9; 3; 2; 1; 5; 6; 7; 4; 8
9; 4; 1; 5; 2; 7; 3; 8; 6
9; 4; 1; 5; 2; 7; 8; 3; 6
9; 4; 8; 5; 6; 7; 1; 3; 2
9; 4; 8; 5; 6; 7; 3; 1; 2
9; 5; 3; 1; 4; 2; 7; 8; 6
9; 5; 3; 1; 4; 2; 8; 7; 6
9; 6; 4; 3; 5; 8; 1; 7; 2
9; 6; 4; 3; 5; 8; 7; 1; 2
9; 8; 6; 2; 4; 1; 5; 7; 3
9; 8; 6; 2; 4; 1; 7; 5; 3

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Bonne réponse de godzi, même si c'est bizarre que tu en ais 8 de plus que moi ^^ (surtout qu'au vu des résultats tu utilises le même algo :p)

Je n'ai pas tout vérifier forcément :p

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J'en ai testé quelques un et apparemment c'est bon... après il ne faut pas avoir peur de s'aventurer dans Q

 

ex : 4; 3; 9; 1; 7; 8; 5; 2; 6 =>  4+13*3/9+1+12*7-8-11+5*2/6-10 = 66

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Faut que je réfléchisse à comment coder ça simplement sans faire le bourrin

C'est ça la vraie énigme :mrgreen:

 

Je verrai cela cette aprem ou demain

 

Quoi que y a que 7 inconnues :siffle:

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J'avoue, j'ai pas trop réfléchi

:red:
#include <stdio.h>

int main()
{
    int a,b,c,d,e,f,g,h,i, j=0;
    float x;
    for(a=1; a<10; a++)
    {
        for(b=1; b<10; b++)
        {
            if(a!=
            {
                for(c=1; c<10; c++)
                {
                    if(c!=b && c!=a)
                    {
                        for(d=1; d<10; d++)
                        {
                            if(d!=a && d!=b && d!=c)
                            {
                                for(e=1; e<10; e++)
                                {
                                    if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d)
                                    {


                                        for(f=1; f<10; f++)
                                        {
                                            if(f!=a && f!=b && f!=c && f!=d && f!=e)
                                            {


                                                for(g=1; g<10; g++)
                                                {
                                                    if(g!=a && g!=b && g!=c && g!=d && g!=e && g!=f)
                                                    {
                                                        for(h=1; h<10; h++)
                                                        {
                                                            if(h!=a && h!=b && h!=c && h!=d &&h!=e && h!=f && h!=g)
                                                            {
                                                                for(i=1; i<10; i++)
                                                                {
                                                                    if(i!=a && i!=b && i!=c && i!=d && i!=e && i!=f && i!=g && i!=h)
                                                                    {
                                                                        x = a+13*(float)b/c+d+12*e-f-21+(float)g*h/i;

                                                                        if(x == 66)
                                                                        {
                                                                            j++;
                                                                            printf("sol n. %d ; %d; %d; %d; %d; %d; %d; %d; %d; %d\n",j, a,b,c,d,e,f,g,h,i );
                                                                        }
                                                                    }
                                                                }
                                                            }
                                                        }
                                                    }
                                                }
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}


Edited by godzi

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Ah oui je n'avais pas fait attention... moi je n'ai pas optimisé du tout, je suis dégueux :p

Voici mon code... je ne vois pas de différence comme ça à vu de nez

 

my $time=time;
print "Debut\n";

my $A, $B, $C, $D, $E, $F, $G, $H, $I, $J;
my $nbres = 0;

for ($A = 1; $A < 10; $A++) {
	for ($B = 1; $B < 10; $B++) {
		# print "$A$B\n";
		for ($C = 1; $C < 10; $C++) {
			for ($D = 1; $D < 10; $D++) {
				for ($E = 1; $E < 10; $E++) {
					for ($F = 1; $F < 10; $F++) {
						for ($G = 1; $G < 10; $G++) {
							for ($H = 1; $H < 10; $H++) {
								for ($I = 1; $I < 10; $I++) {
								
									 if($A!=$B && $A!=$C && $A!=$D && $A!=$E && $A!=$F && $A!=$G && $A!=$H && $A!=$I &&
										$B!=$C && $B!=$D && $B!=$E && $B!=$F && $B!=$G && $B!=$H && $B!=$I &&
										$C!=$D && $C!=$E && $C!=$F && $C!=$G && $C!=$H && $C!=$I &&
										$D!=$E && $D!=$F && $D!=$G && $D!=$H && $D!=$I &&
										$E!=$F && $E!=$G && $E!=$H && $E!=$I &&
										$F!=$G && $F!=$H &&  $F!=$I &&
										$G!=$H && $G!=$I &&
										$H!=$I)
									  {
										
											my $res = $A+(13*$B/$C)+$D+(12*$E)-$F-11+($G*$H/$I)-10;
											if($res == 66)
											{	
												$nbres++;
												print "Solution $nbres: $A $B $C $D $E $F $G $H $I\n";
											}
										}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
}
$time=time-$time;
print "Temps d'execution en secondes : ", $time, "\n";
print "Fin\n";

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J'avais le même code que toi Cyb', en version VBA. J'avoue ne pas voir la différence entre les deux à part le nombre de résultat.

Et bien sûr le côté dégueulasse non optimisé de notre code Cyb' :ptdr:

 

Tu peux donner tes solutions en spoiler Cyb' ? (j'ai plus mon code et la flemme de retaper) Que je vois sous excel celles qui ne sont pas chez nous ? Normalement, on devrait les avoir dans le même ordre, c'est l'avantage :)

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Voici les coupables :

 

1;8;3;7;4;5;2;6;9
1;8;3;7;4;5;6;2;9
2;6;9;8;5;1;4;7;3
2;6;9;8;5;1;7;4;3
7;8;3;1;4;5;2;6;9
7;8;3;1;4;5;6;2;9
8;6;9;2;5;1;4;7;3
8;6;9;2;5;1;7;4;3
 

 

Ca donne bien 66 à chaque fois. Je ne comprend pas pourquoi on l'a pas ^^

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J'y ai pensé, mais j'ai fait les calculs sous excel et il me donne bien 66, donc vu que j'ai créé ma macro avec ça me paraît bizarre ...

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