Balance

[Cybero 4 300]

Enigmus possède chez lui une balance à plateaux ainsi que diverses masses de 3, 5, 7 et 8 Kilos (une de chaque)

Il essaye, à l'aide de ces éléments de peser toutes les masses entre 1 et 20 Kilos

 

Est-ce possible ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

 

 

 

 

Modifié 17 novembre 2016 par Cybero

[timout 2 711]

Vite fait

Révélation

Pour 14 et 19 on ne peut pas

Si on n'a qu'une masse de chaque

 

[petiseb 1 174]

Il n'y a qu'une masse de chaque ? Le diverse masse me perturbe ...

[Cybero 4 300]

Oui seule masse de chaque, l'énoncé manque un peu clarté, je vais éditer

 

Bonne réponse de timout  

[petiseb 1 174]

Révélation

Bien du coup non, on ne peut pas peser 14 et 19.

 

1 = 8 7
2 = 5 3
3 = 3 0
4 = 7 3
5 = 5 0
6 = 8+3 5
7 = 7 0
8 = 8 0
9 = 7+5 3
10= 8+5 3
11= 8+3 0
12= 7+5 0
13= 8+5 0
14= 
15= 8+7 0
16= 8+5+3 0
17= 8+7+5 3
18= 8+7+3 0
19=
20= 8+7+5 0

 

Preuve de flemmard : 

Révélation

Ce bout de code ne renvoie rien ^^ (même chose avec result == 14)

for(int a=-1; a <= 1; a++){
            for (int b=-1; b<= 1; b++){
                for (int c=-1; c<= 1; c++){
                    for (int d=-1; d<= 1; d++){
                        int result = a*3+b*5+c*7+d*8;
                        if(result == 19){
                            System.out.println(a*3 + " " + b*5 + " " + c*7 + " " + d*8 ); 
                        }
                    }
                }
            }
        }

 

 

Modifié 17 novembre 2016 par petiseb

[ribi 816]

Révélation

On ne peut pas distinguer une masse d'exactement 14 et 19 kilos d'une masse de 14+epsilon et 19+epsilon (epsilon compris dans l'intervalle entre -1 kg et 1 kg).

Donc ma réponse sera non. Mais ce que veut dire :"peser toutes les masses entre 1 et 20 Kilos" n'est pas clair : c'est oui à un kilogramme près, mais non à 500 g près.

C'est oui aussi en théorie si ces masses sont d'un nombre entier de kilogrammes..

 

On peut "simuler" toutes les masses entre 1 et 20 kg sauf 14 et 19 (le moins signifie mettre la masse sur l'autre plateau) :

1=3+5-7
2=3+7-8
3=3
4=3-7+8
5=5

6=3-5+8
7=7
8=8
9=3+5-7+8
10=3+7
11=3+8
12=-3 +7+8
13=3-5+7+8
15=3+5+7
16=3+5+8
17=-3+5+7+8
18=3 +7+8
20=5+7+8

 

[Cybero 4 300]

Très bien messieurs  

 

J'aime la finesse de Petiseb  

[petiseb 1 174]

 @ribi : Tu ne nous a pas pondu une belle démonstration mathématique en preuve ? Bien étonnant  

[ribi 816]

Non, comme je ne trouvais pas pour tous les nombres, j'ai codé toutes les possibilités et j'ai lu le fichier résultat, ce qui a confirmé ce que je pensais...

[Cybero 4 300]

D'autres réponses ?

 

[Cybero 4 300]

Allez hop dernière relance