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Pat1545

Distance et son...

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En négligeant la rotondité de la terre :

L'ensemble des points M tel que la différence de distances à deux autres points A et B est AM-BM constante est une branche d'hyperbole de foyers A et B.

L'énoncé donne deux branches d'hyperboles qui correspondent aux deux différences de temps. (1,645 s pour 559 m, et 0,556 pour 189 m). Il suffit de chercher l'intersection, ou tâtonner.

Si on trace avec soin sur une carte, on aura une bonne approximation de l'endroit. Y aller, chercher le bouleau...

 

Tu peux aussi tâtonner avec l'option "distance" sur google maps pour visualiser les distances à vol d'oiseau

 

 

Edited by ribi

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Je ne suis pas bien réveillé, mais pourquoi des hypberboles ?

Pourquoi ne pas simplement se placer aux églises, calculer les distances avec les temps et tracer 3 cercles ? :1look2:

 

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Pour ce qui est des mètres, j'avais calculé aussi 559m et 189m aussi.

Si j'ai les coordonnées de la 1ere église comme indiqué (50°34.906 / 4°29.536) je tracerais donc un triangle qui part de là , qui va dans la direction des 2e coord sur 559Mt et de là en direction de la 3e en ajoutant 189Mt.

Je relie alors le 3e point au 1er , ça fait un triangle mais comme vous le savez ou pas, je dois entrer des coordonnées dans un vérificateur sur la page de la question et c'est là que la difficulté arrive: j'ai un triangle et pas un point précis...

Je retente encore ça et je vous tiens au jus.

Merci !

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il y a 19 minutes, Cybero a dit :

Peut-être avec l'aide de l'indice bouleau ?

Oui pourquoi pas... sur place 

Je vais d'abord tenter de faire le triangle et je verrai ...

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Le problème est qu'on ne sait pas depuis combien de temps est parti le signal sonore quand on le reçoit.

Mettons qu'on est au point M, que A est Sart-Dames-Avelines et B est Villers-la-Ville

Le problème dit qu'on entend les cloches de A 1,645 s avant celles celles de B

ce qui signifie que les distances AM et BM sont telles que

BM-AM=559m

Cela définit une branche d'hyperbole à partir de ses foyers A et B.

On peut construire point par point : il suffit du construire un cercle de rayon x  de centre A, et un cercle de rayon x+559m  de centre B. Pour chaque valeur de x choisie suffisamment grande, l'intersection des deux cercles donne deux points de la branche d'hyperbole.

 

Il n'en reste pas moins que la construction géométrique est longue et qu'on peut préférer tâtonner avec des distances à vol d'oiseau sur Google maps. Il me semble que cela conduit sur un joli petit chemin...

 

 

Autre solution avec un smartphone sur place, faire afficher les distances AM, BM et CM en mètre avec une appli style google maps et chercher l'endroit où

AM+559m=BM

et BM+189m=CM

Edited by ribi

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Je pige rien aux branches d'hyperbole mais t'as sûrement raison ribi :p 

J'ai utilisé pour ma part la méthode préconisé par Cyb'.

 

On définit x la distance entre nous et Saint-Dames.

On a x+559 distance avec Villers et x+748 distance avec Marbais ( 1.645 + 0.559 secondes).

Villers et Marbais étant espacées de 3600 m, supérieure à 559 + 748 mètres, il n'y a qu'un point possible situé dans le triangle Saint-Dames, Villers, Marbais.

Un dessin étant plus parlant :

 

geo.thumb.png.e1aef6628bb5fc986f97a7bae46eddaa.png

 

Il te suffit maintenant de faire varier x sur google maps par exemple (clique droit sur la carte-> mesurer une distance) pour trouver un point qui concorde avec ce schéma, qui sera le point que tu cherches.

Tout comme ribi je tombe sur un petit chemin :) 

Edited by petiseb

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Waouwww...

 

vous êtes balèzes , je trace sur google maps en suivant vos instructions et j'ai bien un triangle, il resterait donc comme le dessin de petiseb...

je tente ça après avoir trouvé le point central, j'espère que la méthode de contrôle sur l'énigme laisse un peu de "mou" :) puisque ça demande des coordonnées :)

 

 

 

ScreenShot126.jpg

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Ca y est ...

 

Avec un outil que je n'avais jamais utilisé sur le site du geocaching (suis encore un "bleu") on fait 3 cercles.

Révélation

Le 1er de X de rayon , le 2 X + 559  et le 3e avec x + 559 + 179 Mt et l'intersection montre +/- (30Mt) l'endroit

 

Merci à vous pour les idées !!

 

P.

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