[Résolue] Patisserie

[bvph 1 076]

Un patissier prépare à partir de un kilo de pâte des petits gâteaux qui font chacun plus de 10 grammes. Une fois qu’il a terminé, il souhaite les placer dans une boîte. Le problème, c’est qu’à chaque fois qu’il les met en rangées de deux, de trois, de quatre, de cinq ou de six, il reste un gâteau.

Combien de gâteaux a t-il fait au total ?

Explication appréciée.

En spoiler

Modifié 4 novembre 2011 par bvph

[Cybero 4 300]

Est-ce qu'il lui reste de la pâte à la fin de sa préparation ou alors est-ce que le nombre de gâteaux tombe pile sans reste ?

Et je suppose que tous les gâteaux ont le même poids ?

[Milou74 59]

Il y a une solution triviale :

1 gâteau !

Plus sérieusement :

Le PPCM de 2,3,4,5 et 6 est 60 auquel il suffit d'ajouter 1. Donc 61 gâteaux !

[ribi 816]

il a fait 61 gâteaux (ou un seul !)

Le nombre de gâteaux moins 1 est divisible par 2,3,4,5,6 donc divisible par 2*2*3*5...

S'il avait fait plus de gâteaux, ils pèseraient moins de 10 g.

[Cybero 4 300]

C'est ce que j'avais calculé mais dans ce cas là il reste de la pâte... d'où mes interrogations

[ribi 816]

Les gâteaux ne sont pas obligés de peser un nombre entier de grammes...

[Cybero 4 300]

Ah oui tiens je n'avais pas pensé à cela

Faut pas chercher les énigmes de bon matin

[Milou74 59]

Puis-je suggérer l'énoncé suivant qui résoud le problème ?

Un patissier prépare des petits gâteaux. Il sait qu'il en a cuit moins de 100 et quand il a terminé, il souhaite les placer dans une boîte.

Le problème, c’est qu’à chaque fois qu’il les met en rangées de deux, de trois, de quatre, de cinq ou de six, il reste un gâteau.

Combien de gâteaux a t-il fait au total ?

Explication appréciée.

[timout 2 711]

en tatonnant avec les multiples de 6*5 + 1 j'arrive à 61 mais ils ne vont pas rester longtemts

[bvph 1 076]

Puis-je suggérer l'énoncé suivant qui résoud le problème ?

Un patissier prépare des petits gâteaux. Il sait qu'il en a cuit moins de 100 .

Un patissier prépare à partir de un kilo de pâte des petits gâteaux qui font chacun plus de 10 grammes.

C'est équivalent mais pas prémâché !