[Marathon 2020] Énigme #284 - Les chats du quartier 🐈

[Cybero 4 300]

Dans le quartier, 27 familles propriétaires de chats ont été déclarées chez le vétérinaire.

Chacune possède entre une et trois chattes.

Il y a autant de propriétaires avec une seule femelle que de familles qui en ont trois.

Le vétérinaire sait qu'une chatte donne naissance à huit chatons en huit ans.

 

A priori, combien de chatons naitront dans ce quartier en huit ans ?

 

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

[timout 2 711]

Révélation

 

dans tous les cas ca fait 54 femelles

donc 54*8 soit 432

 

 

[marie 1 489]

Révélation

Est ce que dans les chatons qui naissent il peut y avoir des chattes qui donnent naissance aussi à des chatons 🤪parce que la on va pas s'en sortir ne sachant pas combien il y aura de chattes parmi les chatons 😁

 

[marie 1 489]

Révélation

Et sinon, s'il y a autant de familles a 1 et a 3 chattes puis des familles a 2, ça nous fait une moyenne de 2 chattes par familles donc il y en a 54

Si chacune fait 8 chatons en 8 ans ça nous donnerait 432 chatons? Ça me paraît simple...🤔

 

[bvph 1 076]

Révélation

0, il faut aussi des mâles 

 

[Cybero 4 300]

Il y a 12 heures, marie a dit :

Ça me paraît simple...🤔

 

Quand c'est un peu compliqué personne répond

 

Ok @timout & @bvph 

 

Remarque fort judicieuse de @bvph mais on considérera qu'il y a assez de mâles pour satisfaire toutes les chattes  

[ribi 816]

Il faut considérer le problème plus sérieusement.   😼

 

Révélation

Les chattes de cet endroit ont un gros problème de fécondité. Une chatte a généralement 4 chatons par portée, environ deux fois par an, dès l'âge d'un an (parfois plus tôt). Le sex-ratio chez le chat est de 99,3 mâles pour 100 femelles (arrondissons à autant de chats que de chattes).

La première année sur les 54 chattes, il y aura 54 chatons dont 27 seront statistiquement des chattes.

Donc chaque année, la population de chattes augmente de 50 %, donc le nombre de chatons naissant aussi.

Le nombre total de chatons est donc statistiquement : 54+54*1.5+54*1.5²+54*1.5³+54*1.5⁴+54*1.5⁵+54*1.5⁶+54*1.5⁷=54*(1.5⁸-1)/(1.5-1) = 2660 chatons 🙀

et dans la réalité cela serait bien pire si on laissait faire.

 

[Cybero 4 300]

Il y a 9 heures, Cybero a dit :

Quand c'est un peu compliqué personne répond

 

Mais @ribi aime bien complexifier

Je n'ai pas (encore) pris le temps de vérifier tes calculs mais je n'ai aucun doute quant à leur exactitude  

[bvph 1 076]

Il y a 11 heures, Cybero a dit :

Remarque fort judicieuse de @bvph mais on considérera qu'il y a assez de mâles pour satisfaire toutes les chattes  

Quand on modifie le texte de l’énigme au fur et à mesure des réponses, on fait gagner qui on veut !🤑

 

Pour moi la bonne réponse c’est @ribi. J’ai regardé  en diagonale, donc pas tout compris,mais je sais que la source est sûre ! Vais regarder par principe la bonne réponse. 

Modifié 13 octobre 2020 par bvph

[Cybero 4 300]

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