[Marathon 2020] Énigme #317 - Découpe de terrain

[Cybero 3,368]

Enigmus possède sur ses terres 4 fontaines, disposées de la sorte :

 

Généreux, il veut offrir à chacun de ses 4 enfants une parcelle de sa propriété !

Mais... c'est Enigmus !

Il souhaite que chacune des 4 parcelles aient :

• La même forme
• La même aire
• Chacune une fontaine

 

Comment va-t-il pouvoir réaliser le partage ?
(En respectant les pointillés....Soyons précis !)

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

[yeujik 814]

Révélation

 

[Freddy 113]

Révélation

Il y a deux partages possibles.

 

[Cybero 3,368]

Ok @yeujik 

 

@Freddy peut-être... mais encore ?

Il m'en faudrait au moins 1

 

[Freddy 113]

Révélation

 

Il y a 20 cellules, donc chaque parcelle doit contenir 20/4 = 5 cellules.

Je numérote les fontaines de 1 à 4.

		F1
	F2
			F3
		F4

 

Je commence par attribuer les 4 cellules ayant une seule cellule voisine. Il est évident que ces cellules doivent appartenir à 4 parcelles différentes. En effet, impossible de relier deux de ces cellules en 5 cases.

 

		😄
		F1
	F2				🤢
😡			F3
		F4
			👾

 

De plus, ces cellules ne doivent pas être isolées. Et comme elles n'ont qu'un seul voisin, ce voisin doit avoir le même propriétaire :

 

		😄
		😄F1
	F2			🤢	🤢
😡	😡		F3
		F4	👾
			👾

 

A ce stade, il est évident que le bonhomme vert doit posséder la fontaine F3 (en effet, F2 et F4 mènent à une impasse, et F1 est déjà attribuée).

 

 

 

		😄
		😄F1
	F2	😡	😀	🤢	🤢
😡	😡	👾	🤢F3
		F4	👾
			👾

 

Maintenant on s'intéresse à la fontaine F2. Cette fontaine doit appartenir au bonhomme rouge, sinon les parcelles ne seront pas connexes.

 

		😄
		😄F1	😀
	😡F2	😡	😀	🤢	🤢
😡	😡	👾	🤢F3	🤢
		👾F4	👾
			👾

 

Il reste à attribuer les coins. Le coin supérieur gauche, par exemple, peut être attribué au bonhomme rouge ou bien au bonhomme jaune.

 

Solution 1:

		😄
	😡	😄F1	😀	😀
	😡F2	😡	😀	🤢	🤢
😡	😡	👾	🤢F3	🤢
	👾	👾F4	👾	🤢
			👾

 

Solution 2:

		😄
	😄	😄F1	😀	🤢
	😡F2	😡	😀	🤢	🤢
😡	😡	👾	🤢F3	🤢
	😡	👾F4	👾	👾
			👾

 

 

[Cybero 3,368]

Jolie démonstration, impeccable

[Cybero 3,368]

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