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Cybero

[Marathon 2020] Énigme #317 - Découpe de terrain

Question

Enigmus possède sur ses terres 4 fontaines, disposées de la sorte :

 

image.png


Généreux, il veut offrir à chacun de ses 4 enfants une parcelle de sa propriété !

Mais... c'est Enigmus !

Il souhaite que chacune des 4 parcelles aient :

  • La même forme
  • La même aire
  • Chacune une fontaine

 

Comment va-t-il pouvoir réaliser le partage ?
(En respectant les pointillés....Soyons précis !)

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler :spoiler:

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6 answers to this question

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Révélation

 

Il y a 20 cellules, donc chaque parcelle doit contenir 20/4 = 5 cellules.

Je numérote les fontaines de 1 à 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

F3

 

 

 

 

F4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Je commence par attribuer les 4 cellules ayant une seule cellule voisine. Il est évident que ces cellules doivent appartenir à 4 parcelles différentes. En effet, impossible de relier deux de ces cellules en 5 cases.

 

 

 

😄

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

F2

 

 

 

 🤢

 😡

 

 

F3

 

 

 

 

F4

 

 

 

 

 

 

👾

 

 

 

De plus, ces cellules ne doivent pas être isolées. Et comme elles n'ont qu'un seul voisin, ce voisin doit avoir le même propriétaire :

 

 

 

😄

 

 

 

 

 

😄F1

 

 

 

 

F2

 

 

 🤢

 🤢

 😡

😡 

 

F3

 

 

 

 

F4

👾 

 

 

 

 

 

👾

 

 

 

A ce stade, il est évident que le bonhomme vert doit posséder la fontaine F3 (en effet, F2 et F4 mènent à une impasse, et F1 est déjà attribuée).

 

 

 

 

 

😄

 

 

 

 

 

😄F1

 

 

 

 

F2

😡 

😀 

 🤢

 🤢

 😡

😡 

👾 

🤢F3

 

 

 

 

F4

👾 

 

 

 

 

 

👾

 

 

 

Maintenant on s'intéresse à la fontaine F2. Cette fontaine doit appartenir au bonhomme rouge, sinon les parcelles ne seront pas connexes.

 

 

 

😄

 

 

 

 

 

😄F1

 😀

 

 

 

😡F2

😡 

😀 

 🤢

 🤢

 😡

😡 

👾 

🤢F3

🤢 

 

 

 

👾F4

👾 

 

 

 

 

 

👾

 

 

 

Il reste à attribuer les coins. Le coin supérieur gauche, par exemple, peut être attribué au bonhomme rouge ou bien au bonhomme jaune.

 

Solution 1:

 

 

😄

 

 

 

 

😡 

😄F1

 😀

😀 

 

 

😡F2

😡 

😀 

 🤢

 🤢

 😡

😡 

👾 

🤢F3

🤢 

 

 

👾 

👾F4

👾 

 🤢

 

 

 

 

👾

 

 

 

Solution 2:

 

 

😄

 

 

 

 

😄 

😄F1

 😀

 🤢

 

 

😡F2

😡 

😀 

 🤢

 🤢

 😡

😡 

👾 

🤢F3

🤢 

 

 

😡 

👾F4

👾 

👾 

 

 

 

 

👾

 

 

 

 

  • Bien joué ! 1

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