[Résolue] 4 coffres alignés

[Cybero 4 300]

Dans une pièce, il y a quatre coffres alignés A, B, C et D, dont un seul contient un trésor. Dans chacun des trois autres coffres, il y a une clé qui ouvre un des autres coffres. Mais si on tente d'ouvrir un coffre avec une mauvaise clé, la serrure se bloque et tout espoir d'accéder le trésor est perdu.

Sous chaque coffre, figure une inscription. L'inscription du coffre contenant le trésor est fausse, mais les trois autres sont exactes. Voici ce qui est inscrit sous chaque coffre

• Coffre A : la clé à l'intérieur ouvre le coffre contenant le trésor.
  
• Coffre B: il faut ouvrir ce coffre avant d'atteindre le trésor.
  
• Coffre C: la clé à l'intérieur ouvre le coffre B.
  
• Coffre D : la clé qui ouvre ce coffre se trouve dans le coffre B.
  

Vous disposez au départ d'une clé E sur laquelle il est marqué : cette clé ouvre le coffre situé entre celui qui contient le trésor et celui qui contient la clé pour ouvrir le coffre A.

Dans quel ordre devez-vous ouvrir les coffres pour accéder au trésor ?

Réponses par spoiler pour le moment, pas de MP

[Milou74 59]

Si le trésor est :

- dans A,

alors, C dit la vérité, et ouvre B, D dit la vérité et B ouvre D

On a donc C => B => D => A

Or la clé E devrait ouvrir le coffre entre A et D : il y a 2 coffres et contradiction

- dans B,

alors, A dit la vérité, donc ouvre B. C dit la vérité, donc ouvre B et contradiction

- dans C,

alors, A dit la vérité, donc ouvre C. D dit la vérité, donc B ouvre D.

On a alors B => D => A => C. E est censé ouvrir le coffre entre C et D et contradiction

- dans D,

alors, A dit la vérité, donc ouvre D. C dit la vérité, donc ouvre B

On a alors C => B => A => D. Et E est censé ouvrir le coffre entre D et B, c'est-à-dire C qui est donc bien le premier coffre à ouvrir.

On doit ouvrir C avec la clé E, puis dans l'ordre B, A, D où se trouve le trésor !

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de Milou

[NBF 0]

Si on ouvre B alors

Si C est le trésor, A est vrai, mais A ne peut pas contenir la clé qui ouvre A par l'énoncé E

Si A est le trésor, C est vrai, mais C ouvre le coffre B et non le coffre A par l'énoncé E

Si on ouvre C

Si B est le trésor, D est vrai, mais C ouvre le coffre B (trésor) et l'énoncé A devient faux

Si D est le trésor, B est vrai, alors C ouvre B qui contient la clé qui ouvre A par l'énoncé E, qui ouvre D qui contient le trésor

C - B - A - D

[Cybero 4 300]

Bonne réponse d'Eric

La suite sans spoiler

[iapx 4]

Je sais pas si la démonstration est assez mathématique... (maître Cybero le dira ) mais je crois que c'est bon comme çà :

1.selon l'énoncé : E ... ouvre le coffre situé entre celui qui contient le trésor et celui qui contient la clé pour ouvrir le coffre A.

donc E ouvre ou B ou C seuls coffres entre deux autres.

2.si c'est B -> aucune indication exploitable dedans -> on doit continuer au hasard avec risque de tout bloquer

3.donc c'est C -> on trouve la clé de B -> on ouvre B on trouve une clé mais laquelle ?

reste A et D et on sait que C est "situé entre celui qui contient le trésor et celui qui contient la clé pour ouvrir le coffre A"

4.or B est déjà ouvert donc B contient la clé de A et le trésor est en D

5.alors la mention " la clé qui ouvre ce coffre se trouve dans le coffre B" est fausse ce qui est prévu par l'énoncé et confirmé par " l'inscription du coffre contenant le trésor est fausse " qui devient confirmative.

6.on ouvre alors A et on trouve la clé de D.

E > C > B > A > D répondant à toutes les conditions de l'énoncé, le trésor est en D...

je l'ouvre et je trouve

C'est quoi le trésor ? Au voleur ... escrocs... abus de confiance...

[Cybero 4 300]

Bonne réponse de iapx

Enigme résolue

Le trésor a découvrir est en fait la joie de la résolution