Carré magique

[papicurieux 0]

Bonjour, devoir à la maison pour mon petit-fils en sixième.

Compléter le carré magique suivant avec les nombres consécutifs de 499 à 515 de façon que le total de chaque colonne, de chaque ligne, et des deux diagonales soit égal à 2024.

Deux nombres sont placés pour vous aider.

Je n'y arrive pas. Merci si quelqu'un peut le résoudre 

Et bon courage?

[timout 2 707]

Bonjour,

c'est moi ou je ne sais pas compter, de 499 à 515 consécutifs ca fait 17 nombres et pas 16

donc meme s'il y en a un en trop on devrait avoir un total de 2024*4 soit 8096 et la somme de 499 à 515 fait 8619, la différence devrait nous donner le nombre en trop et ca fait 523, donc ca colle pas

Modifié 20 janvier 2024 par timout

[papicurieux 0]

C'est peut-être que ce carré magique a du mal a être résolu.......

[Cybero 4 299]

Bonjour

 

Sujet déplacé dans la catégorie dédiée aux demandes d'aide

[timout 2 707]

J'aimerais bien avoir le mot final, savoir s'il s'agit d'une erreur d'énoncé ou un exercice de réflexion

L'intitulé du chapitre en cours aurait surement aidé

[ribi 815]

@timout ta première remarque est pertinente. Avec 16 nombres différents compris entre 499 et 515, le total des nombres écrits sur le carré est compris entre 8104 et 8120, ce qui est toujours supérieur 4*2024=8096, donc il n'y a pas de carré magique à somme 2024 obtenu avec des nombres tous différents entre 499 et 515.

Si on a le droit d'écrire plusieurs fois des nombres identiques, c'est par contre possible de remplir de nombres tous compris entre 499 et 515 (ou peut s'entraîner en enlevant 499 à chaque case, cela donne un carré magique de somme 2024-4*499=28, plus facile à trouver par tâtonnement, puis ajouter 499 à la fin) mais je ne trouve pas élégant de présenter un carré magique avec des nombres qui se répètent.