[Résolue] Une histoire de stylo !

[Xanadu 0]

A tout ceux qui s'ennuyerais en cour, voici une petite énigme pour vous :

Dans sa trousse, Xanadu a 60 stylo : des rouges, des bleus et des verts.

Si tout les stylos rouges étaient remplacés par des bleus, il y aurait deux fois plus de stylos bleus que de verts.

Si tout les stylos verts étaient remplacés par des bleus, il y aurait trois fois plus de stylos bleus que de rouges.

Combien ai-je de stylos bleus dans ma trousse ?

A vos stylos ! Ou plutôt clavier...

Réponse par spoiler et si possible détaillé

[Jules Rochard 0]

Bonsoir !

Cela me rappelle un exercice d'un cours de mathématiques, chapitre des probas, il y a trois ans. J'ai réussi à faire fonctionner mon cerveau et j'ai trouvé la solution

R pour rouges, V pour verts, B pour bleus

R+V+B=60

En recherchant les différentes valeurs de chaque couleur par rapport aux autres, j'ai trouvé :

5R=3B et 5V=4B

J'en ai déduis :

{5R=3B > je multiplie par 4

{5V=4B > je multiplie par 3

et j'obtiens : 20R=15V=12B

Pour finir, j'ai fait n'importe quoi, donc je n'exposerais pas mes calculs

Mais j'ai réussi et j'ai trouvé :

15 rouges, 20 verts et 25 bleus

Avec pour preuves : 15+25=40=2x20 et 20+25=45=3x15

Bref, sans commentaire

à bientôt !

Jules Rochard

[iapx 4]

soit k le nombre de rouges R, m le nombre de bleus B et n le nombre de verts V

on a : kR+mB+nV=60

kB+mB+nV=60 et k+m=2n

(k+m)B+nV=60

2nVB+nV=60 3n=60 n=20

kR+mB+nB=60 et m+n=3k

kR+(m+n)B=60

kR+3kB=60 4k=60 k=15

k+m+n=60 15+m+20=60 m=60-15-20=25

>>> il y a 25 bleus et 15 rouges et 20 verts

vérif => rouges remplacés par bleus : 25+15 = 40 bleus = 2 fois 20 verts

et verts remplacés par bleus : 25 + 20 = 45 bleus = 3 fois 15 rouges

[Xanadu 0]

Ok pour vous deux