[Résolue] Le denier des Mohicans ?

[Zeus 116]

Il y a quelques années, un reporter anglais faisait un documentaire sur les Indiens d'Amérique, avait disparu puis était réapparu brutalement. Aujourd'hui, il raconte son histoire dans un livre "Le Denier des Mohicans".

Extrait.

Je me promenais dans les environs de Mozilla quand je vis une pièce d'or briller au pied du Rocher-Qui-Fume... Au moment de la ramasser, des Indiens se précipitèrent sur moi et m'enfermèrent dans une hutte. Il y avait dans cette région des Zioux, des Llagonquins (2 fois plus nombreux que les Zioux) et des Mohicans (2 fois plus nombreux encore). Je savais que, par tradition, les Zioux scalpaient leurs prisonniers 1 fois sur 2 dès la première nuit, les Llagonquins 1 fois sur 4 et les Mohicans 1 fois sur 8. Quelle angoisse !

Mais, le lendemain matin, par chance, je fus relâché. [...]

Quelle est la probabilité pour que ce soit des Mohicans qui l'aient relâché ?

[timout 2 711]

4 chances sur 7 ?

[Zeus 116]

J'attends d'autres réponses...

[iapx 4]

A mon avis,

pour un ziou on a 2 llagonquins et 4 (2x2) mohicans, donc 4 mohicans sur 7

pour être relaché par un mohican il faut d'abord avoir été capturé par l'un d'entre eux : 4 "chances" sur 7

... et il faut ensuite avoir été épargné : sclapé 1 fois sur 8 donc survivant 7 fois sur 8

pour être relâché le lendemain par un mohican après capture par un indien, on a 7/8 de 4/7 de "chance"

soit 28/56 = 4/8 = 1 chance sur 2 de remplir ces conditions.

[Zeus 116]

timout, je te conseille de regarder la solution d'iapx... qui est fausse, mais elle va t'éclairer quand même...

[iapx 4]

tu pourrais préciser ce qui est faux...

... ou alors, précises cette phrase : Quelle est la probabilité pour que ce soit des Mohicans qui l'aient relâché ?

(comme pour les points... je vois au moins deux solutions...)

.

Modifié 27 décembre 2012 par iapx

[Zeus 116]

C'est faux à partir de ta 3^e ligne...

[iapx 4]

çà veut dire que tu comptes les captures et mises à mort par les autres...

alors on a sur 56 captures (1/7 Ziou + 2/7 Llaquonquin + 4/7 Mohican X 8) : 8 Z + 16 L + 32 M

et en survie (1/2 Z+1/4 L+1/8 M) : 4 Z + 12 L + 28 M , soit au total = 44 survies sur 56

dont 28 M sur 44 survies la réponse est 28/44 = 0,6363.. on dira 64%

[Zeus 116]

Oui, iapx... Je donnerai l'explication l'année prochaine...

[iapx 4]

Oui, iapx...

oui le texte ou oui la réponse ???

[Zeus 116]

Oui, ta réponse est bonne.

[timout 2 711]

Qu'il soit scalpé ou relaché, du moment que ce soit par un Mohican, c'est pas ca la probabilité ?

[Zeus 116]

1. Prisonnier des Mohicans

2. Relâché

Il y a donc deux probabilités à rechercher... Leur rapport donne la solution.

[Cybero 4 300]

[Zeus 116]

Il est fort probable que iapx reste le seul à avoir résolu cette histoire de Mohicans...

[iapx 4]

... pourtant je suis loin d'être le meilleur ici !

p.e. était-ce trop simple pour les champions.. ? ... mais il en faut pour tous

[Cybero 4 300]

[Zeus 116]

On a ou on déduit de l'énoncé...

Être prisonnier des Zioux: 1/7

Être prisonnier des Llagonquins: 2/7

Être prisonnier des Mohicans: 4/7

Être scalpé par les Zioux: 1/(2*7)=1/14

La probabilité est la mÊme pour les 2 autres tribus.

Par conséquent, la probabilité d'Être scalpé est: 3/14

La probabilité d'Être relâché est: 11/14

Être relâché par les Zioux: 1/7 - 1/14 = 1/14

Être relâché par les Llagonquins: 2/7 - 1/14 = 3/14

Être relâché par les Mohicans: 4/7 - 1/14 = 7/14

Nous recherchons la probabilité d'avoir été prisonnier des Mohicans et relâché, soit (7/14) / (11/14) = 7/11

Soit 7 chances sur 11.

Modifié 9 janvier 2013 par Zeus