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  1. L'autre jour, j'ai voulu mettre 20 € de carburant dans le réservoir de mon automobile. À la pompe, je m'apprêtais à finir l'opération, en ajoutant précautionneusement les dernières gouttes. Mais l'affichage de la pompe est passé directement de 19,99€ à 20,01€ ! Comme je souhaitais que le total soit "rond", je décide d'aller jusqu'à 20,10€. Je renouvelle l'opération, mais l'affichage de la pompe passe directement de 20,09€ à 20,11€. Je ne m'avoue pas vaincu, je renouvelle l'opération pour 20,20€. Mais la pompe passe directement de 20,19 € à 20,21€. "M'avouer vaincu ? Non, jamais ! J'en prendrai pour un prix "rond" (multiple de 10 centimes) !" Malheureusement, la malédiction du "9 1" sans 0 entre les deux se répéta pour 20,30€, 20,40€, 20,50€... Mais au bout du compte, ma persévérance fut récompensée, et la pompe finit par afficher un prix rond ! Mais j'ai payé finalement plus de 30€ ! Questions : 1. Quel était le prix du carburant ? 2. Combien ai-je payé ? Précisions : a. Je suis suffisamment adroit pour verser le carburant très précisément dans mon réservoir. b. Le prix du carburant est de 1,xyz € par litre de carburant (il s'agit de trouver les trois chiffres après la virgule). c. Le volume délivré par la pompe est arrondi au centilitre près. Le prix à payer est obtenu avec la règle de l'arrondi, au centime le plus proche (et en arrondissant au centime supérieur dans le cas d'un "demi centime"). C'est une énigme à deux niveaux : * un niveau intuitif, sans calcul : une idée simple permet de réduire à 5 ou 6 valeurs approximatives les prix du carburant possibles. * un niveau calculatoire, qui permet de trancher entre les valeurs. Un logiciel de calcul sera le bienvenu...
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