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Azog

[Résolue] Le Plantigrade

Énigmes

Bonjour à tous, voici une énigme de ma confection. Je souhaitais vous la soumettre afin de voir s'il y a des choses à améliorer, changer, suivant vos réponses.

Merci beaucoup !

Un chasseur aperçoit un ours au loin au nord. Il sait qu'à moins de 100 mètres il peut se faire découvrir. Mais son fusil n'a une portée que de 100 mètres. Ce ne sera pas évident. Il s'approche doucement.

Au moment critique où il risque d'être vu, il remarque avec stupeur que le bel ours mâle n'est pas seul. Deux de ses femelles sont à une dizaine de pas de lui et sont alignées avec lui de part et d'autres, semblant se bouder.

Par peur, le chasseur abandonne. Il met cap à l'ouest et repart. Mais au bout de 100 mètres, maudissant sa lâcheté, il pivote de 90° vers le Nord, arme son fusil et tire.

L'ours mâle ainsi que les femelles n'avaient pas bougés ; la balle a fait son travail ; le mâle est maintenant mort.

Le chasseur est il humain ?

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33 réponses à cette énigme

Messages recommandés

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Peu importe la couleur de l'ours, la question ne porte pas dessus .

Il existe d'autres positions intéressantes que le pôle Nord, tous les éléments du texte permettent de définir l'unique position de l'ours (qui se trouve être "unique")

Modifié par Azog

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Je ne trouve rien...

La Terre peut-elle être considérée comme plate pour résoudre le problème ?

Le problème est-il de nature géométrique, ou s'agit-il de jouer sur les mots ?

L'ours est-il mort par balle ?

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Je veux bien répondre, mais tout seul, ça n'a que trop peu d'intérêt

C'est histoire de s'assurer que l'auteur est toujours en vie et vient toujours sur le forum :)

On voit tellement de personnes qui postent un message et puis plus rien... c'est frustrant

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  • 0

Je ne trouve rien...

La Terre peut-elle être considérée comme plate pour résoudre le problème ?

Le problème est-il de nature géométrique, ou s'agit-il de jouer sur les mots ?

L'ours est-il mort par balle ?

Non bien au contraire, il faut considérer la Terre comme elle est ( on suppose parfaitement sphérique )

Le problème est d'abord de nature géométrique (dans l'espace), puis de bon sens.

Il faut déterminer où se situe le chasseur sur le globe.

L'ours est mort par balles.

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Il doit y avoir quelque chose que je comprends de travers :

"au moment critique où le chasseur risque d'être vu" : le chasseur est-il bien dans le plan méridien de la position de l'ours ?

"mettre cap à l'ouest" : cela correspond-il à une rotation d'est en ouest autour de l'axe des pôles de la Terre ?

au moment du tir, le chasseur est-il bien dans le plan méridien de la position de l'ours ?

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L'ours a une portée de détection de 100 m, on peut modéliser ce champ par un cercle de rayon 100.

Donc "au moment critique où le chasseur risque d'être vu), c'est qu'il s'approche de cette frontière circulaire (car la portée de son arme n'est que de 100 mètres)

"Mettre cap à l'ouest" : il prend sa boussole et va vers l'ouest.

Au moment du tir, le chasseur est nécessairement à la frontière du cercle de détection de l'ours.

Pour les plans méridionaux, en l’occurrence le chasseur s'y trouve, mais ce n'était pas forcément obligatoire.

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Euh non.

Comme je l'avais dit précédemment, la réponse je la connais, donc je n'ai pas besoin de "me donner" des indices au vu de l'en train créé par cette énigme :biggrin:

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Le chasseur serait-il :fou:

une limace géante avec des yeux protubérants en avant de son corps ?

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Oui le chasseur est humain. Fin de l'énigme lol.

:fou2:

Le chasseur n'est pas obligé d'être en face de l'ours(en ligne droite à 100m).

L'ours peut être à 100m en diagonale. Donc le chasseur marche 100m a l'ouest mais est toujours à 100m de l'ours.

Modifié par ronath

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L'ours se situe pile sur le pole Nord, le chasseur en est à 100m donc obligatoirement en son sud

En marchant vers l'ouest sur un parallèle situé à 100m du pole nord, le chasseur finit par ne plus lui faire face, l'ours étant toujours au nord et toujours à 100m

Il est donc bien humain

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L'ours se situe pile sur le pole Nord, le chasseur en est à 100m donc obligatoirement en son sud

En marchant vers l'ouest sur un parallèle situé à 100m du pole nord, le chasseur finit par ne plus lui faire face, l'ours étant toujours au nord et toujours à 100m

Il est donc bien humain

13081707020381527.png

Et non l'ours n'est pas au pôle Nord, à cause des deux femelles, comme on peut le voir sur le dessin.

Il faut donc trouver une autre position géographique sur le globe correspondant aux données.

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Peut-on conclure du schéma que le chasseur ne passe jamais à moins de 100 m d'un(e) ours(e) quoi qu'il arrive ?

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Il y a encore quelque chose que je comprends de travers...

post-30-0-10279900-1376855704.gif

La Terre est très grande devant 100 m, donc on doit pouvoir faire des schémas plans sans grande erreur.

Se déplacer 100 m vers l'ouest, c'est faire une trajectoire droite quand on est loin d'un pôle, ou un cercle si on est proche du pôle.

La première phrase "Un chasseur aperçoit un ours au loin au nord" me fait dire que que quand il est à 100 m de l'ours, le chasseur ne peut plus être au voisinage du pôle sud. Donc si on est au voisinage d'un pôle, c'est le pôle nord N.

Sur mon schéma, j'ai appelé M le mâle, F et G les femelles, (l'ai été obligé de les séparer pour qu'on voie mieux)

A est le point initial du chasseur, où il manque d'être détecté, et B le point final, où il tire et atteint l'ours.

En B, le chasseur a fait un angle de 90° pour tirer, cela signifie que le cercle de centre M et la trajectoire AB sont tangents en B.

* Si la trajectoire AB est une droite, c'est la tangente en B. Il faudrait aussi que ce soit la tangente en A, lorsque le chasseur est à portée d'un ours (et en l’occurrence, il ne peut s'agir que d'une ourse). La distance AB apparait dans ce cas beaucoup trop courte pour faire 100 m.

* Donc la trajectoire AB est sur un cercle de centre N. N, B et M doivent être alignés. Si on choisit un rayon du cercle trop grand, on fait le même type de construction qu'avec une droite. Le bon compromis paraît de mettre le point B le plus d'un côté (par exemple à gauche, presque à portée de G, comme représenté sur le schéma). On choisit le rayon le plus grand possible qui passe à 100 m de F, pour avoir la plus grande distance AB possible. Dans ce cas limite, la trajectoire AB est un cercle tangent au cercle de rayon F et de rayon 100 m. Donc N, F, A sont alignés.

On a les coordonnées M(0,0) F(0,10), B(-5,-racine(9900))

Le cercle rouge est tangent aux deux cercles de rayon 100 et de centre M et F. Son centre ne peut être que pour x= 5 donc

N(5,racine(9900)) et A(15,-racine(9900))

La distance AB le long du cercle est très proche de la distance AB en ligne droite (20 m). Donc je me suis trompé puisqu'on est loin de 100 m.

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J'avais considéré qu'il apercevait en premier l'ours mâle, et on obtenait une distance AB de l'ordre de la dizaine de mètres.

Avec ta solution, tu considères qu'il aperçoit en premier une femelle et tu obtiens une solution toujours de l'ordre de grandeur de la dizaine de mètres pour la distance AB.

Donc on est loin de la centaine proposée par l'énoncé.

Donc on peut en déduire que l'ours mâle ne peut être situé sur le pôle Nord (en ayant confondu pôle Nord géographique et magnétique bien entendu ), ni même dans le voisinage, comme tu le montres avec ton schéma.

Car plus il en sera éloigné, plus la distance AB diminuera.

Donc il ne te reste plus qu'à trouver un autre point du globe permettant de répondre aux données métriques de l'énoncé. Et il est très très loin du pôle Nord.

Cherche plutôt avec le pôle Sud !

Sinon pour les coordonnées du point F, tu as inversé abscisse/ordonnée.

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il y a bien une solution très simple, si le chasseur est à 100m/(2 π) du pôle sud. En faisant 100 m vers l'ouest, il fait le tour d'un parallèle, et revient au même point.

On dit : "Un chasseur aperçoit un ours au loin au nord." Cela signifie que le chasseur n'est pas humain.

Car dans le pire des cas, un point d'où on voit l'ours vers le nord ne peut pas être à plus de 100+100/(2π) = 116 m de l'ours. Peu d'êtres humains considèrent que 116 m est "au loin". On nous dit ensuite qu'"Il s'approche doucement". Il doit donc s'agir de :

snail.gif(avec de l'antigel :ptdr: ), je n'étais pas loin avec ma limace... :fou2:

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