Les canes

[bvph 1 076]

Tu vois Polissonnne, dit petitseb, si nous vendons 100 canes comme je le propose, notre stock de graines durera 20 jours de plus, tandis que si nous achetons 100 canes comme tu le souhaites, nous serons à court de graines 15
jours plus tôt que prévu.
Combien de canes ont Polissonne et petiseb ?
 

[petiseb 1 174]

Je ne trouve pas un seul résultat.

Je trouve que le nombre de canne initial est égal à 100+40k avec k>=0

 

Preuve :

 

x = nb de cane

xi = nb initiale

y = stock de graine

S = stock initiale

z = nb de graine par cane

d = durée du stock de graine

di = durée initiale 

 

(1)x = xi - 100 => d = di + 20 => y = S - (xi-100)z

(2)x = xi + 100 => d = di - 15 => y = S - (xi+100)z

 

Avec t variable de temps correspondant aux jours

(1) : y1(t) = S - (xi-100)*z*t

(2) : y2(t) = S - (xi+100)*z*t

 

 

S - xi*z*di = 0 => 0 initiale <=> S = xi*z*di

 

y1(di+20) = 0 = S - (xi-100)*z*(di+20)

<=> S = -z*xi*di -z*xi*20 + 100*z*di + 2000*z <=> 2S = z*(-20xi+100di+2000)

 

y2(di-15) = 0 = S - (xi+100)*z*(di-15)

<=> s = -z*xi*di + z*xi*15 -100*z*di + 1500*z <=> 2S = z*(15xi -100di+1500)

 

<=> 2S/z = -20xi+100di+2000 = 15xi-100di+1500

<=> 40di+100 = 7xi => xi = (40di+100)/7

 

 

xi = 100+40k   

Modifié 27 mai 2014 par petiseb

[pilou 0]

D’après la donnée, nous pouvons faire le tableau suivant :

Nb de canes : x        x – 100        x + 100

Temps (jours) y        y + 20           y – 15

Graines            z            z                      z



La quantité de graines ne changeant pas, nous n’avons qu’à nous occuper de la relation nombre de canes et le temps. Plus il y a de canes, moins le stock de graines durera. entre le nombre de canes et le temps est inversement proportionnelle.

Nous obtenons 2 inconnues :

xy = (x – 100) (y + 20)

xy = (x + 100) (y – 15)

Ce qui donne :

 

xy = xy + 20x – 100y – 2000 =>      20x – 100y = 2000 (a)

xy = xy – 15x +100y – 1500 =>     – 15x +100y = 1500 (

En additionnant les équations (a) et ( , on obtient 5x = 3500. D’où x = 700.

Polissonne et petiseb ont 700 canes.

[petiseb 1 174]

Je sais que mon truc est faux, mais je trouve pas la faute :-(

[bvph 1 076]

Moi non plus !

 

Il ne faut pas s'occuper des graines

[bvph 1 076]

Bonne réponse de Pilou

[Cybero 4 296]

Je pose bien les égalités mais je ne sais pas quoi en faire

[bvph 1 076]

personne ?

[ribi 811]

je trouve

700

canes en résolvant le système

[petiseb 1 174]

Moi je voudrais connaître mon erreur dans l'histoire ^^.

[bvph 1 076]

@ribi: Bonne réponse

 

@petiseb: Je regarde de temps en temps aussi, mais je ne  vois pas également

[Cybero 4 296]

Je m'étais dit que je chercherai, je n'ai pas eu le temps et j'ai oublié

Je ne voyais pas comment faire mais l'indice comme quoi il ne faut pas s'occuper des graines m'a donné une idée

 

Je regarde ça aujourd'hui

[Cybero 4 296]

Bon... je ne trouve pas comment poser cette affaire

[timout 2 703]

j'ai le même problème

[Callie 313]

Soit x le nombre de cannes qu'ils possèdent aujourd'hui, et y le nombre de jours pendant lesquels ils peuvent nourrir ces canes.

On a donc xy = le nombre de graines qu'ils possèdent.

Ce nombre de graines ne varie pas, quelque soit leur achat ou vente de canes.

 

S'ils vendent 100 canes, ils tiendront 20 jours de plus s'écrit : xy = (x-100) (y +20)

S'ils achètent 100 canes de plus, ils tiendront 15 jours de moins s'écrit xy= (x+100) (y-15)

 

J'ai donc un système de deux équations à deux inconnues, je trouve :

xy= xy -100y +20x-2000

Et xy = xy -15x +100y -1500

 

Soit 20 x= 100y +2000

Et 100y = 15x +1500

 

Je remplace le "100y" et j'ai x =700

Ils ont 700 cannes

[godzi 647]

résolue ?

[Cybero 4 296]

Et bien... je n'ai pas pensé à cela...

 

Merci de penser à mettre une note à ce sujet

[timout 2 703]

Moi non, plus

Espérons que polissonne ne soit pas allergique aux plumes