Opérations: la totale !

[Zeus 116]

(X + Y) + (X - Y) + (X * Y) + (X / Y) = 450

avec X - Y > 0 ; X > 0 et Y > 0  

 

Trouvez deux entiers possibles.

[timout 2 711]

X=28 Y=14

[godzi 647]

X = 28, Y = 14

ou

X = 72, Y = 4

[Zeus 116]

X=28 Y=14

Oui !

 

X = 28, Y = 14

ou

X = 72, Y = 4

Oui !

 

Y a-t-il une autre solution ? ...

[godzi 647]

Oups j'étais pas allé assez loin

 

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int X=0, Y = 0;
for(X = 0; X<10000; X++)
{
        for(Y = 0; Y<10000; Y++)
        {
            if(2*X*Y  + (X*Y*Y) + (X) == 450*Y)
            {
             printf("X = %d, Y=%d \n", X, Y);
            }
        }
}
return 0;
}

 

X = 28, Y=14

X = 72, Y=4

X = 100, Y=2

[Zeus 116]

Oups j'étais pas allé assez loin

 

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int X=0, Y = 0;
for(X = 0; X<10000; X++)
{
        for(Y = 0; Y<10000; Y++)
        {
            if(2*X*Y  + (X*Y*Y) + (X) == 450*Y)
            {
             printf("X = %d, Y=%d \n", X, Y);
            }
        }
}
return 0;
}

 

X = 28, Y=14

X = 72, Y=4

X = 100, Y=2

 

Ah que c'est bien de savoir coder !

 

Bonne réponse complète de godzi !

[Cybero 4 300]

Bon brutalement, surement comme godzi Je trouve 3 solutions avec X et Y [1;10000]
ça a tourné "un moment" pour rien, les solutions étaient au début... je pense qu'on peut rapidement borner la chose mais je n'ai pas pris le temps de chercher comment
 
Bref... seul le résultat compte
 

Debut
-----
Solution trouvee: X = 100 et Y = 2
Solution trouvee: X = 72 et Y = 4
Solution trouvee: X = 28 et Y = 14
-------------------------------
Temps d'execution en secondes : 13
Fin

 
Et le code pour les curieux:
 

my $time=time;
print "Debut\n-----\n";

my $X, $Y;

for ($Y = 1; $Y < 10000; $Y++) {
   for ($X = $Y+1; $X < 10000; $X++) {
      if(($X + $Y) + ($X - $Y) + ($X * $Y) + ($X / $Y) == 450)
      {
         print "Solution trouvee: X = $X et Y = $Y\n";
      }
   }
}


$time=time-$time;
print "-------------------------------\n";
print "Temps d'execution en secondes : ", $time, "\n";
print "Fin\n";
<STDIN>;

[timout 2 711]

godzi aurait pu optimiser le code an faisant varier Y de X à 10000 et non de 0 à 10000

[timout 2 711]

Bon brutalement, surement comme godzi Je trouve 3 solutions avec X et Y [1;10000]

ça a tourné "un moment" pour rien, les solutions étaient au début... je pense qu'on peut rapidement borner la chose mais je n'ai pas pris le temps de chercher comment

 

Bref... seul le résultat compte

De toute facon, vu que tu as un produit X*Y et que X>Y positifs, tu pouvais borner à 450

(X + Y) > 1

(X - Y) > 0

(X / Y) > 1

[Cybero 4 300]

 

Pas faux timout

[petiseb 1 174]

 

3 solutions : 

 

 

VBA :

For i = 1 To 500 Step 1

For j = 1 To i Step 1

 

If (2 * i + (i * j) + (i / j) = 450) Then

ActiveCell = i

ActiveCell.Offset(0, 1).Select

ActiveCell = j

ActiveCell.Offset(1, -1).Select

End If

 

Next j

Next i

 

[ribi 816]

2X+X(Y+1/Y) = 450

X(2+Y+1/Y) = 450
X/Y*(Y²+2Y+1) =450
X/Y*(Y+1)²=450
or Y est premier avec (Y+1)² donc Y divise X et Y/X entier
On pose A=Y/X et B=Y+1 (A et B entiers supérieurs à 1)
450= 2*5*5*3*3 = A*B²
on n'a pas tellement le choix :
Y+1=3 => Y=2 et X=100
ou
Y+1=5 => Y=4 et X=72
ou
Y+1=15 => Y=14 et X=28
et il n'y en a pas d'autres (sauf erreur de raisonnement).

[Zeus 116]

Deux nouvelles bonnes réponses !

La solution plus humaine de ribi a ma préférence.

[petiseb 1 174]

Je suis entièrement d'accord

[timout 2 711]

Tu m'étonnes