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Cybero

[Physique] Rebond

Énigmes

Enigme trouvée dans un bouquin, perso je n'aurais pas trouvé :red: 

D'ailleurs je ne suis pas contre quelques explications

 

Imaginez que vous ayez 2 balles parfaitement élastiques, l'une beaucoup plus grosse et lourde que l'autre
Vous placez la balle la plus légère sur la plus lourde et les laissez tomber d'une distance de 30cm sur un sol parfaitement rigide

 

A quelle hauteur la balle la plus légère rebondira-t-elle ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler ipsspoiler.png

 

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20 réponses à cette énigme

Messages recommandés

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Révélation

 


 

 

La vitesse quand elle touche la balle qui touche le sol est de V= (2dg) = 2.4m/s plus ou moins

 

 

Elle descendra à 2.4m/s, elle rebondira donc à 2.4 * 3 = 7.2 m/s

sdfsdfdsf.thumb.png.ee92304453c636d5c48e

 

 

ensuite

h(t) = -1/2gt²+v0*t+h0

= -1/2 gt² + 7.2t + 0

Le max se produit quand t = 0.734s donc elle bondira à plus ou moins 2.6 m

 

 

Modifié par godzi

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De tête, ce n'est pas la solution que j'ai dans le bouquin (J'ai 10cm de plus)
Mais la réponse semble correspondre à ce que j'ai compris :p 

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oui j'ai un peu arrondi (9.81 à la place de g, puis j'ai arrondi le temps) , c'est possible que ça soit à +/- 10cm...

Tu aurais le diamètre de la grande balle ?

après, peut-être que ce que j'ai raconté est tout faux :red:

Modifié par godzi

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Comme dit, je ne maîtrise pas (plus) assez le sujet pour dire :red: 
Mais non je n'ai aucune info supplémentaire que l'énoncé livré tel quel

 

Je comparerai ta réponse avec celle de mon livre ce soir :) 

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Non en fait ce n'est pas le même raisonnement, pour "ma" solution, on ne calcul pas la vitesse de chute

 

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Non mais là faut être bien bien calé :p 

Même quand j'ai eu mon meilleur niveau en physique, je pense que j'aurai galéré avec ce genre de problème ...

 

J'ai trouvé un site sympa qui explique en parti la solution :

http://phymain.unisciel.fr/balles-rebondissantes/

Révélation

Par contre, je me demande s'il n'a pas inversé m1 et m2 sur sa solution de fin. Car dans notre cas, on a m1/m2 qui tend vers l'infini alors que m2/m1 tend vers 0, ce qui nous conduit à v'2 = 3v comme dans l'explication de godzi.

 

L'équation du mouvement qui suit n'est pas développée ...

Voilà, c'est une énigme sympa sinon :p 

Modifié par petiseb

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Il y a une erreur de calcul et une erreur de signe  sur le site du lien
avec v1=v2=v, on obtient v'2=v.

il y a une erreur de signe v2=-v1=v sur le lien, la balle qui a touché le sol a sa vitesse en sens inverse au moment  où elle percute la petite...

La dernière formule est fausse.

Modifié par ribi

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Ah bah oui c'est ça !! Du coup ça interchange bien le m2 et le m1 dans la différence et on a bien m2/m1 et non l'inverse :) 

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Voici ce que dit "ma" solution:

 

Juste avant l'impact, les balles tombent à une vitesse inconnue de x mètres par seconde
Puisque les balles sont parfaitement élastiques et le sol parfaitement rigide, la balle la plus lourde va heurter le sol et sa vitesse passer de x (vers le bas) à -x (vers le haut)
A cet instant, la balle légère va subitement se déplacer à une vitesse de 2x comparée à la balle lourde puisque x est 2 fois plus grand que -x
(NDCyb: Déjà là je suis pas... :oops:)
Elle est renvoyée par la balle lourde à une vitesse de -2x par rapport à celle-ci, et puisque la balle lourde se déplace déjà à -x, la balle légère se déplace à -3x par rapport au sol
(NDCyb: Ok :p)
Puisque son énergie est fonction de sa vitesse au carré (NDCyb... si vous le dites :red:) quelque soit l'énergie gagnée dans la chute, elle possède maintenant 9 fois cette énergie pour remonter

 

Elle montera donc à 9*30cm, soit 270 cm

 

CQFD mais maintenant... je voudrais comprendre :vert:

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Je suis d'accord, sauf "puisque x est 2 fois plus grand que -x " que je ne comprends pas...

L'énergie cinétique de la balle 1/2 m v^2 étant transformée en énergie potentielle m g z au maximum de la hauteur, si la vitesse v est multipliée par 3, la hauteur z est multipliée par 9.

Modifié par ribi

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Ah son énergie c'est son énergie cinétique... du coup je comprends mieux la mise au carré
Du coup il ne reste plus que ceci à expliquer :p 

 

Il y a 8 heures, ribi a dit :

puisque x est 2 fois plus grand que -x

 

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J'essaie de corriger les erreurs d'arrondis

h = -1/2 gt² + 3 (2g*0.3) t + 0

dh /dt = 0 -> t = 3 (0.6g)/g

 

=> h = -1/2 g (3* (0.6 g)/g)^2+3 (2 g*0.3) (3* (0.6 g)/g) = 2.7m pile :red:

  • J'aime 1

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Pour le 2x, je pense qu'ils parlent de la différence entre x et -x. Du coup x = -x + x +x  , donc 2 fois plus grand, mais c'est mal dit ...

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