Arriver au terme

[Cybero 4 208]

Voici une petite suite:

 

1-2-2-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5-5-....................................................

 

Cette suite ne vous parait pas compliquée ? Jusque là normal

Vous aurez donc facilité à en trouver le 7620676206ème terme  

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler 

 

Modifié 4 janvier 2017 par Cybero

[petiseb 1 174]

Révélation

Je trouve 123456

 

Révélation

long total = 0;
        long cpt = 0;
        double max = 762067620.6*10;
        while (total < max){
            total+=cpt;
            cpt++;
        }
        cpt--;
        System.out.println("nbr : " + cpt);

 

 

Modifié 4 janvier 2017 par petiseb

[godzi 646]

Révélation

 

x*(x+1)/2=7620676206

x=123455.37 > 123455 donc x est à la position 123456

 

 

[Cybero 4 208]

Petiseb a été le plus rapide, godzi le plus classieux

Mais ce sont 2 bonnes réponses  

[ribi 764]

Révélation

 

Le terme numéro n de cette suite est la partie  entière de (1+√-7+8 n )/2.

Donc le terme 7620676206  est donc la partie entière de 123456.37231982933 donc 123456

 

 

[petiseb 1 174]

D'où tu sors cette équation @ribi s'il te plait. Autant godzi, j'arrive à comprendre, mais toi non  

 

[timout 2 619]

Révélation

 

la position du dernier nombre n correspond à la somme des chiffre de 1 à n soit n(n+1)/2

Soit n = 123456

 

 

[ribi 764]

il y a une heure, petiseb a dit :

D'où tu sors cette équation @ribi s'il te plait. Autant godzi, j'arrive à comprendre, mais toi non  

 

Je fais à peu près les mêmes calculs que godzi. Je donne l'expression littérale de la solution de l'équation du second degré.

Révélation

p(p-1)/2+1=n

pour p=1 cela me donne la position 1 pour le premier 1

pour p=2 cela me donne la position 2 pour le premier 2

pour p=3 cela me donne la position 4 pour le premier 3

pour p=4 cela me donne la position 7 pour le premier 4

...

La solution positive de cette équation est

p= (1+√-7+8 n )/2 

 

[petiseb 1 174]

Ah bah oui tout simplement je suis débile ... 

Merci ribi  

[Cybero 4 208]

 

 

Une petite dernière en clair ?

[Cybero 4 208]

Une petite dernière en clair ?

Dernière reelance