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bvph

[Résolue] encore un carré

Énigmes

Comment découper un carré en 8 triangles n'ayant que des angles strictement aigüs (<90°)?

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10 réponses à cette énigme

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Bon alors... j'ai fait ça à la main, je suis pas doué pour tracer les cercles mais ça doit donner un truc dans le style:

post-1-0-46636400-1317975087_thumb.jpg

J'ai d'abord cherché un point G tel que ADG soit un triangle avec des aigles aigus...

J'ai donc tracé un demi-cercle de diamètre AD.

Pour avoir un angle aigu, il faut que le point G soit en dehors de ce demi-cercle.

Puis j'ai cherché un point G tel que AEG soit un triangle avec des aigles aigus...

J'ai donc tracé un demi-cercle de diamètre AE.

Pour avoir un angle aigu, il faut que le point G soit en dehors de ce demi-cercle.

Le point G doit donc être en dehors des 2 demi-cercles tracés.

Reste à construire une symétrie par rapport au segment [EF] et le tour est joué

:fou2:

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Bon alors... j'ai fait ça à la main, je suis pas doué pour tracer les cercles mais ça doit donner un truc dans le style:

:)

:fou2: C'est cela et je confirme tu n'es pas du tout doué pour tracer des cercles ! :mrgreen:

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post-30-0-83678200-1318000546_thumb.png

Je l'ai fait sans voir la construction du chef...

:bravo: Parfait ! et en plus tu sais dessiner :top:

Prochaine réponse en clair

Par contre si certains veulent chercher, il y a plus dur en :9 triangles (là pas de symétrie)

Modifié par bvph

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Par contre si certains veulent chercher, il y a plus dur en :9 triangles (là pas de symétrie)

Je propose ça :

post-30-0-19762200-1318061592_thumb.png

Je vérifie parce qu'il y a un tas de triangles presque rectangles.

De gauche à droite, on trouve : (I,H à la verticale), F, puis G.

de haut en bas, on trouve I puis G puis E puis H.

Dans le triangle AIF :

* AIF aigu vu la position du cercle de diamètre AF

* AFI aigu car I à gauche de F

Dans le triangle GFB :

* GFB aigu car F à gauche de G

Dans le triangle IFG :

* IGF aigu car IG et FG descendent vers la droite.

* FIG aigu car la perpendiculaire à FI en I passe au dessous de IG ( :bravo: ouf !).

Dans le triangle AEI :

* AEI aigu car I au dessus de E.

Dans le triangle EIH :

* EIH aigu car IH vertical et EI monte vers la droite.

* EHI aigu car IH vertical et EH descend vers la droite.

Dans le triangle GIH :

* GIH aigu car HI vertical et IG descend vers la droite.

Dans le triangle BHC :

* BHC aigu vu la position du cercle de diamètre BC

Dans le triangle DHC :

* DHC aigu vu la position du cercle de diamètre DC

Dans le triangle DHE :

* DHE aigu car EH descend vers la droite.

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Par contre si certains veulent chercher, il y a plus dur en :9 triangles (là pas de symétrie)

Je propose ça :

post-30-0-19762200-1318061592_thumb.png

Je vérifie parce qu'il y a un tas de triangles presque rectangles.

De gauche à droite, on trouve : (I,H à la verticale), F, puis G.

de haut en bas, on trouve I puis G puis E puis H.

Dans le triangle AIF :

* AIF aigu vu la position du cercle de diamètre AF

* AFI aigu car I à gauche de F

Dans le triangle GFB :

* GFB aigu car F à gauche de G

Dans le triangle IFG :

* IGF aigu car IG et FG descendent vers la droite.

* FIG aigu car la perpendiculaire à FI en I passe au dessous de IG ( :top: ouf !).

Dans le triangle AEI :

* AEI aigu car I au dessus de E.

Dans le triangle EIH :

* EIH aigu car IH vertical et EI monte vers la droite.

* EHI aigu car IH vertical et EH descend vers la droite.

Dans le triangle GIH :

* GIH aigu car HI vertical et IG descend vers la droite.

Dans le triangle BHC :

* BHC aigu vu la position du cercle de diamètre BC

Dans le triangle DHC :

* DHC aigu vu la position du cercle de diamètre DC

Dans le triangle DHE :

* DHE aigu car EH descend vers la droite.

Ce n'est pas la réponse que j'avais mais cela semble bon :bravo:

Modifié par bvph

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