Jump to content
  • 0
Sign in to follow this  
Cybero

[Marathon 2020] Énigme #82 - En 4 couleurs

Question

Aujourd'hui je vous propose un peu de coloriage !

 

Il va falloir compléter les 2 figures ci-dessous en n'utilisant que quatre couleurs.
Contrainte: 2 zone contiguës ne doivent pas être de la même couleur.

 

Vous pouvez cliquer sur les figures pour les agrandir :)

 

image.png

 

image.png

 

 

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler :spoiler:

Share this post


Link to post
Share on other sites

11 answers to this question

Recommended Posts

  • 0
Révélation

color1.jpg.9d1c9b6e6a5168f328bf4a856a14c4e4.jpg

 

Révélation

color2.jpg

 

 

Edited by Cybero
Spo
  • Bien joué ! 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
  • 0

Je n'avais pas pris le temps de regarder vos réponses, toutes différentes mais bonnes :top: 

 

D'autres réponses ?

Aller activité coloriage en confinement :p

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
  • 0
Révélation

Je pense ne pas avoir fait d'erreur. De prime abord, j'ai pensé qu'elle était plus simple la deuxième ^^

image.png.53265cded247bcebcf2d0de43faff07c.thumb.png.6b7a2327081ba8b3e80b1657f952ad81.png

 

Désolé pour le double post, je ne savais pas que je ne pouvais pas éditer mon premier message...

  • Bien joué ! 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
  • 0

D'autres réponses ?

 

Pour ceux que ça peut intéresser@timout @La Mongue @bvph @Kidgul 

 

Théorème des quatre couleurs
 

Citation

 

Le théorème des quatre couleurs indique qu'il est possible, en n'utilisant que quatre couleurs différentes, de colorier n'importe quelle carte découpée en régions connexes, de sorte que deux régions adjacentes (ou limitrophes), c'est-à-dire ayant toute une frontière (et non simplement un point) en commun reçoivent toujours deux couleurs distinctes. L'énoncé peut varier et concerner, de manière tout à fait équivalente, la coloration des faces d'un polyèdre, ou des sommets d'un graphe planaire.

 

Trivialement, chacune des régions doit recevoir une couleur différente si les régions sont deux à deux adjacentes ; c'est le cas par exemple de la Belgique, du Luxembourg, de l'Allemagne et de la France dans une carte politique de l'Europe, d'où la nécessité des quatre couleurs dans le cas général. Par ailleurs, il ne peut exister cinq régions connexes deux à deux adjacentes (c'est la partie facile du théorème de Kuratowski).

 

Lorsqu'on généralise le problème à un graphe quelconque, il devient NP-complet de déterminer s'il est coloriable avec seulement quatre couleurs (ou même trois).

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Answer this question...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Sign in to follow this  

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×
×
  • Create New...

Important Information

En utilisant ce site, vous acceptez notre Privacy Policy et nos Terms of Use
We have placed cookies on your device to help make this website better. You can adjust your cookie settings, otherwise we'll assume you're okay to continue.