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Cybero

[Marathon 2020] Énigme #135 - Découpe de tablette 🍫

Question

Vous venez d'acheter une tablette de trente carrés de chocolat :miam:

 

Sachant que:

  • La tablette fait cinq carrés de large et six carrés de long
  • Vous ne pouvez casser la tablette que selon les lignes qui séparent les carrés
  • Vous n'êtes pas autorisé à superposer les parties déjà cassées

 

Combien de fois allez-vous devoir casser la tablette au minimum pour pouvoir la séparer en trente carrés de chocolat ?

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler :spoiler: 

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8 answers to this question

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J'ai trouvé

Révélation

Plein de fois 29 et une fois 28, mais je me demande si le 28 n'est pas une erreur de comptage 🤔

 

  • Bien joué ! 1

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j'imagine que ca ne compte pas ?

image.png.448865ba757d8abff5881cf7c488a2b7.png

 

Révélation

si ca marche pas je dis 29

 

  • Bien joué ! 1

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Révélation

u:=(n,p)->if n=1 and p=1 then 0
 else
 min(seq(u(i,p)+u(n-i,p)+1,i=1..n-1),seq(u(n,i)+u(n,p-i)+1,i=1..p-1))
 end if;

(en Maple)

Si je demande u(6,5), il me répond 29.

C'est marrant, quel que soit le découpage on trouve pareil, enfin si je ne me suis pas trompé...

 

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Il y a 11 heures, ribi a dit :

C'est marrant, quel que soit le découpage on trouve pareil, enfin si je ne me suis pas trompé...

 

Oui c'est fou je trouve :p

 

Bonne réponse de tout le monde :trophe:

 

@timout ta découpe proposée n'est pas bonne, c'est bien ta solution en Spoiler

@yeujik A mon avis la fois où tu as trouvé autre chose c'est que tu as effectivement mal compté :p

 

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Révélation

Chaque découpage ne fait que de mettre deux rectangles à la place d'un seul.
Donc à chaque découpage, il y a un rectangle en plus.

On part de 1 rectangle, on veut aller à 30 carrés/rectangles.
il faut donc 29 découpages quoi qu'il arrive.

 

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Oui je suis arrivé à la même conclusion :)

A la base on pourrait penser que... et puis non !

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