[Marathon 2020] Énigme #226 - Carré / Cercle / Carré

[Cybero 4 207]

Quel est le ratio de l'aire entre le grand carré gris et le petit en bleu ?

Au delta de mes approximations graphiques... vous comprenez le principe  

 

 

 

Comme d'habitude, les premières réponses par spoiler  

[timout 2 618]

Révélation

la superficie du carré gris est double du bleu

 

[timout 2 618]

explications
 

Révélation

 

en pivotant le carré bleu d'un 1/4 de tour, un des coté du carré bleu correspond à l'hypothénuse du triangle rectangle partant de la moitié d'un coté du carré gris a un autre coté adjacent

soit donc rac(1/2 coté du carré gris)

 

 

[petiseb 1 174]

Révélation

Vu que tout est proportionnel.
Prenons un petit carré de côté 2.
la diagonale du carré fait 2racine(2) (pythagore), le rayon du cercle fait donc racine(2)
le rayon correspond à la moitié du côté du grand carré, donc le carré fait 2racine(2) de côté.

Aire du grand carré = (2racine(2))²
Aire du petit carré = 2²

Aire du grand / Aire du petit = 8/4 = 2
 

 

[Cybero 4 207]

Ok messieurs

[Cybero 4 207]

D'autres réponses ?

 

En faisant pivoter un peu le carré bleu, vous devriez avoir un beau triangle rectangle vous permettant d'avancer