[Résolue] Le tonneau

[Cybero 4 300]

Vous avez dans votre cave un gros tonneau d'excellent bordeaux

Ce que vous ne savez pas, c'est qu'à cause d'une fuite, il se vide de 1/10 de son contenu chaque jour.

Au bout de combien de temps sera-t-il à moitié vide ?

Spoiler please

[timout 2 711]

au 7° jour

comme il se vide de 1/10 chaque jour cela revient à résoudre (0,9)^n = 0,5

n étant le nombre de jour

[bg38 0]

Modifié 3 décembre 2011 par bg38

[bvph 1 076]

6 et des brouettes (0.58), donc 7 jours

Modifié 3 décembre 2011 par bvph

[marie 1 489]

je dirais 7 jours :

Si il fait par exemple 10l

- 1 jour = 10- 10/10 = 9

- 2 jours = 9 - 9/10 = 8,1

- 3 jours = 8,1 - 8,1/10 = 7,29

Etc...jusqu'à 7 jours

[Cybero 4 300]

Bonnes réponses de tout le monde

Une dernière réponse sans spoiler ?

[ribi 816]

Chaque jour le contenu du tonneau garde 90 % de la veille, donc il est multiplié par 0,9.

Le but est donc de trouver combien de fois multiplier 0,9 par lui même pour passer au dessous de 0,5.

On peut calculer log(0,5)/log(0,9)=6,58 pour résoudre le problème, ou ce qui revient au même calculer la quantité restante par rapport au départ :

jour 1 0,9

jour 2 0,81

jour 3 0,729

jour 4 0,6561

jour 5 0,59049

jour 6 0,531441

jour 7 0,4782969

en une semaine on perd la moitié du vin.

[Cybero 4 300]

Et bonne réponse de ribi

[Feu 937]

conclusion : il faut garder la tete sous le tonneau